本文的推荐问题是基于用户-项目评分矩阵和用户-用户信任矩阵预测用户对未知项目的评分.R=[r_{u, i}]_{m× n}表示用户-项目评分矩阵, 其中每个条目r_{u, i}表示用户u对项目i给出的评分, 通常范围在1~5内, 较高值意味着具有更强的偏好.在后文中使用u、v表示用户, i、 j表示项目.I_u表示用户u已评分过的项目集.通过对用户-项目矩阵进行因式分解得到两个低秩矩阵:用户特征矩阵P∈ R^{d× m}和项目特征矩阵Q∈ R^{d× n}, 其中p_u、q_i分别表示用户u和项目i的d维潜在特征向量.通过P、Q恢复原评分矩阵, 即R≈ P^TQ, 其中P^T为P的转置矩阵.因此, 用户u对项目j的评分可通过用户特征向量p_u和项目特征向量q_j的内积预测, 即 r^u, j= qTjp_u.推荐的主要任务是使预测的评分 r^u, j尽可能地接近真实的评分r_{u, j}.通过最小化如下损失函数

$\begin{align}L_{r}\left(\boldsymbol{q}_{j}, \boldsymbol{p}_{u}\right)=\frac{1}{2} \sum_{u} \sum_{j \in I_{u}}\left(\boldsymbol{q}_{j}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{p}_{u}-\boldsymbol{r}_{u, j}\right)^{2}+ \\ \frac{\lambda}{2}\left(\sum_{u}\left\|\boldsymbol{p}_{u}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}+\sum_{j}\left\|\boldsymbol{q}_{j}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}\right)\end{align}$,

学习用户和项目的特征矩阵, 其中, ‖ · ‖ _F为Frobenius范数, λ 为控制模型复杂度和避免过拟合的参数.

另一方面, 假设一个社交网络由图G=(V, E)表示, 其中, V表示m个节点(用户), E表示用户之间的定向信任关系.如图2所示, 图中有5个节点, 分别表示用户u₁~u₅, 每位用户节点旁边的图形表示该用户已评分过的不同项目种类和评分值.因为信任关系是有向的, 所以节点之间使用有向边.

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 社会化网络图Fig.2 Social network diagram

在图2中, 用户u₁信任用户u₂、u₅, 用户u₂、u₃、u₄信任用户u₁.使用邻接矩阵T=[t_{u, v}]_{m× m}表示图2, 其中t_{u, v}表示用户u对用户v的信任关系.使用p_u、w_v分别表示信任者和被信任者的d维潜在特征向量.此外, 将信任矩阵中的信任者和评级矩阵中的活跃用户共享相同的用户特征空间, 以此连接二者, 可得信任者特征矩阵P∈ R^{d× m}和被信任者特征矩阵W∈ R^{d× m}, 通过T≈ P^TW恢复信任矩阵, 利用 t^u, v= wTvp_u预测用户之间的信任关系.P、W可通过最小化如下损失函数进行学习:

$\begin{align}L_{t}\left(\boldsymbol{p}_{u}, \boldsymbol{w}_{v}\right)=\frac{1}{2} \sum_{u} \sum_{v \in T_{u}}\left(\boldsymbol{w}_{v}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{p}_{u}-\boldsymbol{t}_{u, v}\right)^{2}+\\ \frac{\lambda}{2}\left(\sum_{u}\left\|\boldsymbol{p}_{u}\right\|_{F}^{2}+\sum_{v}\left\|\boldsymbol{w}_{v}\right\|_{F}^{2}\right)\end{align}$,

其中T_u为用户u信任的用户集.

在社交网络快速发展的时代, 用户之间的交互增加, 信任关系的建立也变得方便快速.利用信任关系预测用户喜好成为学者研究的新方向.但是, 单纯将信任关系加入推荐系统并不符合现实生活的情况.在现实世界, 信任用户的喜好并不总和自己的喜好一致, 很多情况下会有一定差别.本文考虑目标用户与信任用户之间的喜好差别, 建立信任模型, 引入综合信任度度量信任用户对目标用户的不同影响, 综合信任度的定义如下:

Tru_{u, v}=β DT_{u, v}+(1-β )IDT_{u, v}, (1)

其中, DT_{u, v}、IDT_{u, v}分别表示用户u、v的直接信任度和间接信任度, β 表示用户直接信任度和间接信任度所占的比重.

用户间的直接信任关系是指在社会化网络中具有直接好友关系, 可进行直接交流的信任关系, 如图2, 用户u₂、u₄之间为直接信任关系.用户间的直接信任度包括用户之间的熟悉程度和被信任用户的权威度.直接信任度表示为:

DT_{u, v}=α Fam_{u, v}+(1-α )Auth_v,

其中, Fam_{u, v}表示目标用户u和推荐用户v的熟悉度, Auth_v表示推荐用户v的权威度, α 表示熟悉度和权威度的权重因子.

熟悉度和权威度的具体介绍如下.用户熟悉度根据用户之间的互动频率表现, 即认为互动频率越高, 两者越熟悉, 熟悉度为:

Fam_{u, v}= Iu, v-Iu, minIu, max-Iu, min,

其中, I_{u, v}表示用户u、v的交互次数, I_{u, max}、I_{u, min}分别表示用户u与其他用户交互的最大/最小次数.

用户的权威度包括全局权威度和个人权威度.在社交平台中, 部分用户拥有很多关注者, 这类用户可极大地影响其它用户做出决策, 本文将这类用户视为权威用户, 根据这一特性计算全局权威度.一般认为权威用户对于物品的评分与大众评分较符合, 即接近物品评分均值, 因此考虑用户评分与物品平均评分间的差异, 将该差异定义为用户个人权威度, 即计算用户对项目的评分与该项目全局平均评分之差, 差值越小表示该用户的个人权威度越高.因此, 得出用户权威度的计算方法:

$\begin{align}Auth_{v}=\delta\left(\frac{F_{v}-\operatorname{Min}_{F}}{\operatorname{Max}_{F}-\operatorname{Min}_{F}}\right)+\\(1-\delta) \sum_{i \in I_{v}}\left(\frac{1-\left|r_{v, i}-\bar{r}_{i}\right|}{\left|I_{v}\right|}\right)\end{align}$

其中:δ 用于调节全局权威度和个人权威度所占比例, 常认为全局权威度和个人权威度对用户的影响程度相同, 所以取δ =0.5; F_v表示关注用户u的用户数量; Min_F和Max_F分别表示所有用户中关注者数的最小值和最大值; r̅i表示项目i的全局平均评分.

间接信任关系是指用户之间并不是直接的好友关系, 而是通过若干好友进行联系, 体现信任的传递性特点.如图2所示, 用户u₃、u₄之间无直接联系, 但是可通过不同的用户路径建立联系(u₃→ u₅→ u₄、u₃→ u₁→ u₂→ u₄), 因此两者为间接信任关系.

六度分割理论指出, 世界上2个陌生人之间间隔的人数不会超过6个, 因此在本文中信任度在社会化网络中的最大传播路径长度应小于等于6, 传播路径长度过长已不具备参考价值.由图2可知, 两位用户间的传播路径有多条, 所以在计算间接信任度时, 必须考虑用户间的最大传播路径.本文根据社交用户的总数量和每位用户社交数量的平均数计算最大传播路径长度:

d_max= lnNlnI≤ 6,

其中, N表示社交用户总数量, I表示社交网络中每位用户交互数量的平均数.

推荐用户与目标用户之间有多条路径进行关联, 中间用户可以是一位也可以是多位, 所以用户的间接信任度与两位用户间的关系路径长度、数量、边权重和中间用户的直接信任度有关:

$I D T_{u, v}=\frac{\sum_{k=1}^{n}\left[e^{-\left|p_{k}\right|} \prod_{x \in p_{k}, y \in p_{k}} D T_{x, y}\right]}{\sum_{k=1}^{n} e^{-p_{k}}}$

其中: e-pk表示第k条关系路径的权重系数, 取值范围在0~1之间; p_k表示第k条关系路径, 根据上述计算的信任最大传播距离得出|p_k|≤ d_max; DT_{x, y}表示第k条路径中用户x、y的直接信任度.

RIITD建立在已有的推荐模型TrustSVD^[18]的基础上.TrustSVD的基本原理是考虑用户和项目的偏差, 以及已评分项目和信任用户对评分预测的影响.

首先将项目和用户转换到相同的潜在特征空间, 从而使它们直接具有可比性.除考虑目标用户和待评分项目的潜在特征向量以外, 还考虑用户和项目的偏差、目标用户已评分项目和目标用户的信任用户的隐性影响.用户u对项目j的预测评分为:

$\begin{aligned} \hat{{r}}_{u, j}={b}_{u} & amp; +{b}_{j}+{\mu}+\\ & {q}_{j}^{\mathrm{T}}\left({p}_{u}+\left|I_{u}\right|^{-\frac{1}{2}} \sum_{i \in I_{u}} {y}_{i}+\left|T_{u}\right|^{-\frac{1}{2}} \sum_{v \in T_{u}} {w}_{v}\right) . \end{aligned}$

其中:b_u表示用户偏差; b_j表示项目偏差; μ 表示全局平均评级; I_u表示用户u已评分过的项目集; T_u表示用户u信任的用户集; y_i表示用户u过去已评级项目的潜在特征向量, 包含用户过去对未来未知项目评分的隐性影响; w_v表示用户u信任用户的潜在特征向量, 因此 qTjw_v可解释为目标用户信任的用户为项目j的评分, 即信任用户对项目评分的隐性影响.因此, RIITD中用户u被建模为

p_u+|I_u| -12∑i∈Iuy_i+|T_u| -12∑v∈Tuw_v.

RIITD在TrustSVD的基础上进一步扩展用户模型, 考虑用户的行为特点, 除从历史评分数据的特点和目标用户信任用户的特点之外, 考虑信任用户对评分的影响并不能一概而论.目标用户对信任用户的信任程度越大, 该信任用户的评分对目标用户的影响也越大.因此, 利用信任度这一用户特性, 根据信任度的大小改变信任用户对目标用户的影响, 使信任影响的融入更具有可靠性.此时用户u对项目j的预测评分为:

其中Tru_{u, v}为用户u、v结合用户间的直接信任度和间接信任度得到的用户之间的综合信任度.

为了避免过拟合, 本文采取正则化技术.由于活跃用户和活跃项目过拟合的机率较小, 而冷启动用户和项目过拟合的机率更大, 所以对活跃用户和项目进行弱惩罚, 而冷启动用户和项目更加正则化.虽然给不同的变量单独分配正则化参数可实现更精细的控制和调优, 但与不同的模型进行对比会导致很大的复杂度.所以为了降低模型复杂度, 所有变量使用相同的正则化参数λ .目标函数如下:

$\begin{align}L\left({b}_{u}, {b}_{j}, {p}_{u}, {q}_{j}, {y}_{i}, {w}_{v}\right)=\frac{1}{2} \sum_{u} \sum_{j \in I_{u}}\left(\hat{{r}}_{u, j}-{r}_{u, j}\right)^{2}+\\ \frac{\lambda_{t}}{2} \sum_{u} \sum_{v \in T_{u}}\left(\hat{{t}}_{u, v}-{t}_{u, v}\right)^{2}+\frac{\lambda}{2} \sum_{u}\left|I_{u}\right|^{-\frac{1}{2}} {b}_{u}^{2}+\\ \frac{\lambda}{2} \sum_{j}\left|U_{j}\right|^{-\frac{1}{2}} {b}_{j}^{2}+\sum_{j}\left|U_{j}\right|^{-\frac{1}{2}}\left\|{q}_{j}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}+\\ \sum_{i}\left|U_{i}\right|{ }^{-\frac{1}{2}}\left\|{y}_{i}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}+\left|T_{v}^{+}\right|^{-\frac{1}{2}}\left\|{w}_{v}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}+\\ \sum_{u}\left(\frac{\lambda}{2}\left|I_{u}\right|{ }^{-\frac{1}{2}}+\frac{\lambda_{t}}{2}\left|T_{u}\right|^{-\frac{1}{2}}\right)\left\|{p}_{u}\right\|_{\mathrm{F}}^{2}\end{align}$, (3)

其中, U_i、U_j分别表示给项目i、 j评分过的用户集, Tv+表示信任用户v的用户集.

为了得到上述目标函数的局部最优解, 本文对各部分使用梯度下降法求解:

其中, e_{u, j}= r^u, j-r_{u, j}表示用户u对项目j的预测评分的误差, e_{u, v}= t^u, v-t_{u, v}表示用户u对用户v的信任预测误差.

RIITD伪代码如算法1所示.

算法1 RIITD

输入 Rating matrix R, Trust matrix T,

number of iterations K

输出 RMSE, MAE

Split data set into training set Tr and test set Te;

for each u∈ R, v∈ R do

Calculate the Tru_{u, v} using Eq(1);

end for

Initialize User bias b_u, Item bias b_i, Item feature vector q_j, User feature vector p_u, Potential feature vector of the items that user u has rated in the past y_i, Potential feature vector of users trusted by user u w_u

for k=1 to K do

for u∈ Tr, i∈ Tr do

Calculate the predicted rating r^u, iof the item i

for the target user u using Eq(2);

Calculate the error between the predicted rating

and the true rating err= r^u, i-r_{u, i}

update b_u, b_j, q_j, p_u, y_i, w_u using Eq(3);

end for

end for

for u∈ Te, i∈ Te do

Calculate the predicted rating r^u, iof the item i

for the target user u using Eq(2)

Calculate RMSE and MAE

end for

return RMSE, MAE

RIITD的时间主要花费在计算信任度、最小化目标函数和对各变量进行梯度下降的过程中.计算信任度的时间为T(|R|+|T|), 计算目标函数的时间为T(d|R|+d|T|).对各个向量进行梯度下降法求解, ∂L∂bu, ∂L∂bj, ∂L∂pu, ∂L∂qj, ∂L∂yi, ∂L∂wv对应的时间分别为

T(d|R|), T(d|R|), T(d|R|+d|T|),

T(d|R|+d|T|), T(d|R|n),

T(d|R|m+d|T|m),

所以一次迭代的总体时间为

$\begin{align}T(|{R}|+|{T}|)+T(d|{R}|+d|{T}|)+\\ T(d|{R}|)+T(d|{R}|)+T(d|{R}|+d|{T}|)+\\T(d|{R}|+d|{T}|)+T(d|{R}| n)+\\T(d|{R}| m+d|{T}| m)\end{align}$

时间复杂度为

O(dc(|R|+|T|))=O(|R|+|T|),

其中, d表示特征向量维数, |R|、|T|表示评分矩阵和信任矩阵中的已知项数, n表示项目得到评分的平均数量, m表示用户得到的信任声明的平均数量, c=max(n, m), 由于评分矩阵和信任矩阵都是稀疏的, 所以c≪|R|或c≪|T|.

已有的社会推荐模型, 如SoRec^[10]、SR^[12]、TrustSVD^[18]等, 一次迭代的时间复杂度均为O(|R|+|T|), 可见RIITD在考虑信任隐性影响和信任度的情况下, 并未降低时间效率.由于总体的时间复杂度与评分矩阵和信任矩阵中的已知项数呈线性关系, RIITD可扩展到非常大的数据集.

本文在Epinions、FilmTrust、Ciao这3个社交推荐领域常用数据集上进行实验.3个数据集均包含各模型中需要的用户评级数据和信任关系.

Epinions数据集是一个从网站收集的数据集, 人们可在这里查看多个类别的产品, 如电影、电脑和体育.用户可给每个项目分配1~5范围内的评级.此外, 用户通过信任声明表达他们的信任关系.数据集包含40 163位用户和139 738个不同的项目.

FilmTrust数据集包括1 508位用户、2 071个项目和35 497个评级.用户可对项目给出0.5~4.0范围内的评分数据以表达他们的兴趣.此外, 用户之间的链接信息作为FilmTrust数据集中的信任信息.

Ciao数据集是从http://dvd.ciao.co.uk网站上抓取的DVD类别数据集, 包括7 375位用户、99 746个项目和280 391个评级, 评级范围为1~5.数据集中用户的信任关系也通过信任声明表达.

各数据集的详细信息如表1所示.

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 实验数据集详细信息 Table 1 Detailed information of experimental datasets 名称 评分数据 信任数据 用户 项目 评级 稀疏度/% 信任者 被信任者 信任数 稀疏度/% Epinions 40163 139738 664824 0.051 33960 49288 487183 0.029 FilmTrust 1508 2071 35497 1.14 609 732 1853 0.42 Ciao 7375 99746 280391 0.03 6792 7297 111781 0.23

表1 实验数据集详细信息 Table 1 Detailed information of experimental datasets

为了验证RIITD的有效性, 本文选择如下5种模型进行对比.这5种模型分别从3个方面选择:1)仅考虑评分矩阵显性影响和隐性影响的SVD++^[5]; 2)不考虑隐性影响, 但结合社交关系的SoRec^[10]、RSTE^[11]和SR^[12]; 3)考虑评分矩阵和社交矩阵的显性影响和隐性影响, 但未考虑信任度的TrustSVD^[18].具体描述如下.

1)SVD++.利用评分矩阵的隐性影响与显性影响, 但不考虑信任信息.

2)SoRec.考虑社会关系的约束, 共享一个由评分矩阵和信任矩阵分解而成的通用用户特征矩阵.

3)SR.活跃用户特定于用户的向量应接近其可信邻居的平均值, 并用作正则化形式, 形成新的矩阵分解模型.

4)RSTE.组合基本矩阵分解模型和基于信任的邻域线性模型.

5)TrustSVD.是SVD++融入社交信息的推广, 即将社交矩阵的显式关系作为隐式反馈信息加入SVD++.

实验在LENOVO台式机上进行, 使用 Intel Core CPU, i7-6700, 3.4 GHz, 16 GB RAM, 编程环境为Python 3.7.实验在所有用户和冷启动用户两种视图下分别与5种模型进行对比, 以MAE、RMSE和F-Measure作为评价指标.所有用户表示所有评级都用作测试集, 冷启动用户表示只有评分少于5项的用户参与测试集.

评分预测的预测准确率通常通过均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)和平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)计算, RMSE和MAE的计算公式为

RMSE= 1|N|∑u, i(r^u, i-ru, i)2,

$M A E=\frac{1}{|N|} \sum_{u, i}\left|\hat{r}_{u, i}-r_{u, i}\right|$,

其中N为测试集评级数量.RMSE和MAE数值越小表明预测精度越高.

准确率(Precision)和召回率(Recall)是广泛用于信息检索和统计学分类领域的两个度量值, 用于评价结果的质量.准确率检验推荐的项目有多少是准确的, 召回率检验所有准确的条目有多少被推荐.

由于有时准确率和召回率会出现矛盾的情况, 因此需要综合考虑, 由此引入综合评价指标F-Measure.

准确率、召回率和F-Measure计算公式如下:

Precision= ∑i=1N|R(i)⋂T(i)|∑i=1N|R(i)|,

Recall= ∑i=1N|R(i)⋂T(i)|∑i=1N|T(i)|,

F-Measure= 2·Precision·RecallPrecision+Recall.

此外, 使用五折交叉验证训练和测试模型.具体而言, 将原始的评分数据随机分成5个子集, 将每个子集数据分别做一次测试集(Testing Test), 其余的4组子集数据作为训练集(Training Test).进行5次循环以确保所有的子集都进行测试, 平均测试性能作为最终结果.

SVD++、SoRec、SR、RSTE、TrustSVD的参数来自于相应的参考文献, RIITD的参数通过设置不同的值, 训练不同模型和选择更好的测试值以决定, 具体如表2所示.

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 参数设置 Table 2 Parameter settings 模型 参数 Epinions FilmTrust Ciao SVD++ λ 0.35 0.1 0.1 SoRec λ c 1.0 1.0 1.0 SR β 0.1 0.1 0.1 RSTE α 0.4 1.0 1.0 TrustSVD λ λ t 0.9 0.5 1.2 0.9 0.5 1.0 RIITD λ λ t 0.9 0.5 1.2 0.9 0.5 1.0

表2 参数设置 Table 2 Parameter settings

2.4.1 α 取值对推荐结果的影响

在计算直接信任度时, 考虑用户熟悉度和权威度两个因素, α 为调整两个因素的权重因子.α 的取值直接影响最终的推荐结果, 本次实验设定β =0.5, 即直接信任与间接信任各占一半, 设α =0, 0.1, ···, 1.0, MAE、RMSE值如图3所示.

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 α 值对MAE和RMSE的影响Fig.3 Effect of α on MAE and RMSE

图3是在FilmTrust数据集上所有用户视图下的结果, 其它数据集上的实验结果与其类似.由图可看出, MAE、RMSE值都随α 值先减后增, 并在α =0.5时取得最小值, 表明在直接信任中, 用户之间的熟悉度和用户的权威度同样重要.

2.4.2 β 取值对推荐结果的影响

在计算综合信任度时, 结合直接信任度和间接信任度, 其中, β 为调节两者所占比例的权重因子, β 的不同取值会影响综合信任度的值.根据上述实验结果取α =0.5, β =0, 0.1, ···, 1.0.MAE、RMSE值如图4所示.

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 β 值对MAE和RMSE的影响Fig.4 Effect of β on MAE and RMSE

图4是在FilmTrust数据集上所有用户视图下的结果, 其它数据集的实验结果与其类似.由图可看出, MAE、RMSE值都随β 值先减后增, 并在β =0.7时取得最小值.该结果表明, 在计算综合信任度时, 直接信任度的占比更大, 在社交网络中用户之间的直接信任关系更影响用户的选择, 即用户更愿意听取有直接信任关系的朋友的意见.

2.4.3 潜在特征向量维数d对模型性能的影响

由于各模型都使用矩阵分解技术, 本文首先研究潜在特征维数d的取值对各模型的稳定性的影响, 结果如图5和图6所示.

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 d不同时, 所有用户视图下的MAE和RMSE对比Fig.5 Comparison of MAE and RMSE in all users views with different d

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 d不同时, 冷启动用户视图下的MAE和RMSE对比Fig.6 Comparison of MAE and RMSE in cold-start users views with different d

图5和图6是当潜在特征向量维数d取不同值时, 所有用户和冷启动用户视图下的MAE、RMSE值对比.采用FilmTrust数据集, 其余两个数据集与图5和图6中结果变化趋势类似.由图可看出, 除了RIITD与TrustSVD, 其它模型在特征向量维数变化时, 两类指标都呈现无规律浮动, 而RIITD浮动范围很小, 体现模型相对于特征维数的可靠性.这是因为RIITD从多层次、多方面、多角度考虑评级数据和信任数据的各种影响, 不仅依靠评分矩阵和信任矩阵的显性影响进行矩阵分解, 还考虑隐性影响, 充分发挥数据的效用.

2.4.4 迭代次数K的选择

设置各参数后, 迭代次数K的选择成为影响算法的关键.本文将迭代次数K设为100, 在FilmTrust数据集上分别在所有用户和冷启动用户视图下进行实验, MAE、RMSE值如图7所示.

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 迭代次数K对MAE和RMSE的影响Fig.7 Effect of iteration number K on MAE and RMSE

图7(a)中[0, 100]、[100, 200]、[200, 300]、[300, 400]、[400, 500]分别对应在所有用户视图下进行实验时, 五折交叉验证中每折交叉验证MAE、RMSE值随迭代次数的变化情况.由图可观察到, 5个区间的变化趋势一样, 在0~20次迭代时, MAE、RMSE值下降速度很快, 在20~60次迭代时下降缓慢, 60~100次迭代时趋于稳定.(b)为在冷启动用户视图下进行实验的结果, 变化趋势与在所有用户视图下的结果基本一致.因此, 本文将迭代次数设为K=100.

2.4.5 实验结果对比

设置α =0.5, β =0.7, K=100, 分别在3个数据集上进行实验, F-Measure值如图8所示.

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 各模型在3个数据集上的F-Measure值对比Fig.8 F-Measure comparison of different models on 3 datasets

由图8可看出, 在3个不同的数据集上, RIITD的F-Measure值最高, TrustSVD的F-Measure值次高.但RIITD的F-Measure仍低于0.6, 这是因为对于RIITD推荐预测评分前几的项目, 在计算准确率和召回率时考虑推荐项目列表与用户在测试集的真实评分列表的交集, 而用户真实评分列表中低分项目占了一定比例, 这些项目一般是不会进行推荐的.

由于维数d的变化对RIITD影响不大, 但考虑对比模型大多数在d=100时效果更优, 选择d=10, 100进行实验.在表3和表4中, 黑体数字表示最优结果, 斜体数字表示次优结果.

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各模型在所有用户视图下的实验结果 Table 3 Experimental results of different models in all users views 数据集 特征维数 指标 SVD++ SoRec SR RSTE TrustSVD RIITD 增幅/% FilmTrust 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.659 0.878 0.641 0.852 0.657 0.874 0.666 0.880 0.649 0.857 0.639 0.836 0.649 0.845 0.636 0.832 0.639 0.829 0.639 0.827 0.628 0.812 0.627 0.811 1.72 2.05 1.42 1.93 Epinions 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.830 1.117 0.828 1.120 0.964 1.288 0.947 1.304 0.906 1.148 0.855 1.093 0.898 1.147 0.811 1.075 0.824 1.096 0.824 1.096 0.819 1.078 0.819 1.078 0.61 1.64 -0.99 -0.28 Ciao 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.794 1.123 0.774 1.098 0.918 1.287 0.873 1.247 0.819 1.107 0.805 1.099 0.847 1.135 0.792 1.086 0.768 1.102 0.768 1.102 0.757 1.084 0.757 1.084 1.43 1.63 1.43 0.18

表3 各模型在所有用户视图下的实验结果 Table 3 Experimental results of different models in all users views

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 各模型在冷启动用户视图下的实验结果 Table 4 Experimental results of different models in cold-start users views 数据集 特征维数 指标 SVD++ SoRec SR RSTE TrustSVD RIITD 增幅/% FilmTrust 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.683 0.926 0.659 0.858 0.762 0.941 0.804 0.980 0.736 0.954 0.760 0.935 0.765 0.950 0.764 0.934 0.643 0.822 0.645 0.822 0.630 0.813 0.641 0.816 2.02 1.09 0.62 0.73 Epinions 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.841 1.225 0.881 1.201 1.668 1.930 1.600 1.862 1.126 1.361 0.945 1.205 1.246 1.463 1.044 1.262 0.854 1.178 0.856 1.179 0.838 1.176 0.837 1.176 0.36 0.17 2.22 0.25 Ciao 10 100 MAE RMSE MAE RMSE 0.737 1.088 0.712 1.102 1.684 1.963 1.724 1.999 1.046 1.282 1.103 1.374 1.168 1.404 1.218 1.461 0.745 1.157 0.745 1.157 0.732 1.074 0.732 1.074 0.68 1.29 -2.81 2.54

表4 各模型在冷启动用户视图下的实验结果 Table 4 Experimental results of different models in cold-start users views

表3为所有用户视图下6种模型在3个数据集上的实验结果.由表可看出, 在FilmTrust、Ciao数据集上, RIITD最优并取得更小的MAE、RMSE值.在Epinions数据集上d=100时SocialRste优于RIITD, 但二者相差很小.

表4为冷启动用户视图下6种模型在3个数据集上的实验结果.由表可看出, 除了在Ciao数据集上d=100时SVD++的MAE更小以外, 其余情况在数据集上都取得更小的MAE和RMSE值.

表3和表4的最后一列为RIITD最优时与次优模型相比的改进率, 改进率最高达2.05%, 最小也有0.17%.即使MAE和RMSE的改进很小, 在实践中也可能导致推荐的重大差异.

由表3和表4可看出, 除了RIITD以外, SVD++和TrustSVD表现最优.SVD++虽然没有结合信任信息, 但仍优于其它基于信任的模型, 这是因为SVD++考虑评分数据的隐性影响, 进一步降低预测误差.

TrustSVD虽然也考虑评级和信任数据的隐性影响, 但并未考虑信任用户影响的差别.在RIITD中, 考虑可信用户的信任度, 区分每位可信用户对目标用户造成的影响, 增加可信用户的可靠性.实验结果表明, 在考虑评级和信任的隐性影响的同时, 考虑信任度是非常必要的.