图是描述一组对象的结构, 其中某些对象对在某种意义上是“ 相关的” ^[21].给定一个无向图G={V, E}, 其中, V表示节点集, E表示边集, 节点集中的节点表示实际个体, 边集中的边表示个体和个体之间的关系.图G含有n个节点, v_i表示图G中的第i个节点.图G的邻接矩阵W的大小为n× n, 邻接矩阵W的第i行第j列的数字W_ij表示节点v_i、v_j之间的权重.当节点v_i、v_j之间无连接时, 设它们之间的权重为0.该拓扑图的构图方式为:若节点对(v_i, v_j)之间存在相同的属性M, 则该节点对(v_i, v_j)之间的权值增加1.

粗糙集理论基于不可分辨关系对数据进行划分, 利用上下近似集对目标进行描述^[22].

假设连续值信息系统表示为

S=(U, AT=C∪ D, f, V),

其中:U={x₁, x₂, …, x_n}表示非空有限对象集合, n表示系统中对象的个数; AT表示信息系统的属性集合, 包含条件属性集合C和决策属性集合D; V= ∪a∈ATV_a表示所有属性的值域, V_a表示属性a∈ AT的值域; f∶ U× AT→ V表示信息函数, ∀ a∈ AT, x∈ U, f (x, a)∈ V_a.

在粗糙集中可通过上、下近似集对目标概念X进行逼近.粗糙集在属性集合R⊆AT上对论域U的任意对象子集X⊆U中的对象进行上、下近似集的划分, 那么X基于属性集合R的上近似集 R¯(X)和下近似集 R¯(X)定义为

$\overline{R}(X)=\{x\in U|{{[x]}_{R}}\cap X\ne \varnothing \}$

$\underline{R}(X)=\{x\in U|{{[x]}_{R}}\subseteq X\}$

其中[x]_R表示包含x∈ U的R等价类.集合X关于R的上近似 R¯(X)是由所有与X相交且非空的等价类[x]_R的并集, 是那些可能属于X的对象组成的最小集合; 集合X关于R的下近似 R¯(X)是由那些根据现有知识判断肯定属于X的对象组成的最大集合.

图卷积神经网络是用于图数据的神经网络模型.图卷积神经网络的传播规则如下^[23]:

H^(l+1)=σ ( D˜-12A˜D˜-12H^(l)W^(l)),

其中, A˜=A+I_N表示带有自环的无向图G的邻接矩阵, I_N表示单位矩阵, D˜ii= ∑jA˜ij, W^(l)表示l层的可训练权重矩阵, σ (· )表示激活函数, H^(l)∈ R^{N× D}表示l^th层的激活矩阵.

在两层GCN中, A表示邻接矩阵, 在预处理步骤中, 首先计算

Â= D˜-12A˜D˜-12,

使模型更简洁, 而

Z=f(X, A)=softmax( ÂReLU( ÂXW⁽⁰⁾)W⁽¹⁾). (1)

其中:W⁽⁰⁾∈ R^{C× H}表示输入层到隐藏层的权重矩阵, 隐藏层有H个特征; W⁽¹⁾=R^{H× F}表示隐藏层到输出层的权重矩阵; X表示输入图信号, 对应图上就是点的输入特征; ReLU(· )和softmax(· )表示激活函数.

表型属性可提供关键信息, 解释节点和节点之间的关系.本文利用表型属性定义精确的邻域系统, 优化图卷积的性能.

为了克服传统拓扑图中边只能表示确定性关系的缺点, 结合传统拓扑图与粗糙集理论, 提出一种工具图— — 粗糙图.

根据定义可知, 上近似类似取大的可能范围, 下近似类似取更精确、小的范围, 所以利用粗糙集的上下近似理论, 将具有准确数值的非成像数据划分成下近似非成像数据和上近似非成像数据.根据这种划分对传统拓扑图的边理论进行一般化推广:使用上近似非成像数据划分上近似边, 使用下近似非成像数据划分下近似边.

定义1 给定节点集V={v₁, v₂, …, v_v}, 根据上述非成像表型属性的划分标准, 该节点集对应非成像表型属性划分为一组上近似非成像表型属性M_max={M_hmax}和一组下近似非成像表型属性M_min={M_hmin}.对于M_min, 如果两个节点在其对应的下近似表型属性中的对应数值相同, 且具有该特征的表型属性的个数为i₁个, 则称两个节点之间存在i₁条下近似边 Ei-; 对于M_max, 如果两个节点在对应的上近似表型属性中的对应数值在一定规则下可判为等价, 且具有该特征的表型属性的个数为i₂个, 则称两个节点之间存在i₂条上近似边 Ei-.

定义2 给定节点集V={v₁, v₂, …, v_v}, 根据上述非成像表型属性的划分标准, 该节点集对应非成像表型属性划分为一组上近似非成像表型属性M_max={M_hmax}和一组下近似非成像表型属性M_min={M_hmin}, 则该拓扑图根据不同的非成像表型属性对应的上近似邻接矩阵和下近似邻接矩阵分别为

W_max(v, w)=Sim(A_v, A_w) ∑hmax=1Hmaxγ _max(M_hmax(v), M_hmax(w)), (2)

W_min(v, w)=Sim(A_v, A_w) ∑hmin=1Hminγ _min(M_hmin(v), M_hmin(w)), (3)

其中, v、w表示节点集中不同的节点, Sim(A_v, A_w)表示节点之间相似性的度量, 增加最相似图节点之间的边权值, γ _max、γ _min表示表型度量之间距离的度量.

相似性度量

Sim(A_v, A_w)=exp(- [ρ(x(v), x(w))]22σ2), (4)

其中, ρ 表示相关距离, σ 表示核的宽度, x(v)表示从节点v成像数据中提取的特征向量.

根据M_max和M_min的不同, 分别定义γ _max和γ _min如下.γ _max为一个单位阶跃函数:

γ _max(M_hmax(v), M_hmax(w))= 1, |Mhmax(v), Mhmax(w)|< θ0, 其它(5)

其中θ 表示设置的阈值.

γ _min为标准的克罗内克函数δ :

γ _min(M_hmin(v), M_hmin(w))= 1, Mhmin(v)=Mhmin(w)0, 其它(6)

定义3 若给定粗糙图GRough, 其节点集V={v₁, v₂, …, v_v}, 根据上述非成像表型属性的划分标准, 该节点集对应非成像表型属性划分为一组上近似非成像表型属性M_max={M_hmax}和一组下近似非成像表型属性M_min={M_hmin}.节点的上近似边集 Ei-={ e1-, e2-, …, ei-}, i^-表示上近似边的个数, 节点的下近似边集 Ei-={ e1-, e2-, …, ei-}, i_-表示下近似边的个数.初始化节点的上近似边集和下近似边集

e1-= e2-=…= ei-= e1-= e2-=…= ei-=0.

如果节点之间存在相同属性M_hmin或等价属性M_hmax, 则对应的边权值加1.将得到的邻接矩阵A与相似性度量结合, 可得到该粗糙图的邻接矩阵ARough.最终根据节点集V、上近似边集 Ei-和下近似边集 Ei-定义该粗糙图.

如果图中所有的边都为下近似边, 称该图为下近似图G_MIN, 其下近似邻接矩阵为W_min(v, w).如果图中所有的边都为上近似边, 称该图为上近似图G_MAX, 其上近似邻接矩阵为W_max(v, w).如果图中存在上近似边, 也存在下近似边, 该图称为粗糙图GRough, 即

GRough=G_MAX+G_MIN. (7)

粗糙图的邻接矩阵为:

ARough=W_max(v, w)+W_min(v, w). (8)

如图2所示, 根据定义2和定义3可知, 假如给定节点集S={S₁, S₂, …, S₆}, 该节点集对应一组上近似非成像表型属性

M_max={M_1max, M_2max, M_3max}

和一组下近似非成像表型属性

M_min={M_1min, M_2min, M_3min}.

S₁和S₂之间具有等价的M_1max和M_3max, 具有相同的M_1min和M_2min, 可得S₁和S₂之间存在两条上近似边、两条下近似边, 且S₁和S₂之间上近似边权值为2, 下近似边权值也为2.S₁和S₃之间具有等价的M_3max, 具有相同的M_2min, 可得S₁和S₃之间存在一条上近似边、一条下近似边, 且S₁和S₃之间上近似边权值为1, 下近似边权值也为1.同理可得到其它任意两节点间上近似边、下近似边、上近似边权值和下近似边权值.若只关注两点间的上近似边(图中节点间为实线的边), 得到上近似图G_MAX, 将得到的上近似边权值和节点间的γ _max结合, 得到上近似邻接矩阵W_max(v, w).若只关注两点间的下近似边(图中节点间为虚线的边), 得到下近似图G_MIN, 将得到的下近似边权值和节点间的γ _min结合, 得到下近似邻接矩阵W_min(v, w).根据式(7)和已得到的上近似图G_MAX、下近似图G_MIN, 得到粗糙图GRough, 根据式(8)和已得到的上近似邻接矩阵W_max(v, w)、下近似邻接矩阵W_min(v, w), 得到粗糙图的邻接矩阵ARough.

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 粗糙图的构造Fig.2 Construction of rough graphs

若图G中包含n个节点, 使用一个n× n的方阵A, 并使每个节点都分别对应某行(列).既然图描述这些节点各自对应的属性之间的关系, 故可将任意一对节点v、w之间可能存在关系与矩阵A中对应的单元A[v, w]和A[w, v]对应.从邻接矩阵的定义上看, 若有S个图节点, 构造的下近似邻接矩阵W_min(v, w)为一个S× S的方阵, 每个节点都分别对应于某行(列), 且下近似图描述这些节点各自对应属性之间的关系, 故可将任意一对节点v、w之间可能存在关系与矩阵W_min(v, w)中对应的单元W_min[v, w] 和W_min[w, v]对应.结合定义3可知:每对节点间对应的下近似边的权值表示存在关系, 0表示不存在关系, 满足对称邻接矩阵的定义, 所以下近似矩阵W_min(v, w)为对称的.同理, 构造的上近似邻接矩阵W_max(v, w)为一个S× S的方阵, 每个节点都分别对应于某行(列), 且下近似图描述这些节点各自对应属性之间的关系, 故可自然地将任意一对节点v、w之间可能存在关系与矩阵W_max(v, w)中对应的单元W_max[v, w] 和W_max[w, v]对应.结合定义3可知:每对节点间对应的上近似边的权值表示存在关系, 0表示不存在关系, 满足对称邻接矩阵的定义, 所以上近似矩阵W_max(v, w)为对称的.根据式(8)可知粗糙图GRough对应的邻接矩阵为ARough.

基于上述讨论, 本文给出算法1.

算法1 粗糙图的生成

输入 拓扑图中的节点V={v₁, v₂, …, v_v},

一组非成像上近似表型属性M_max={M_hmax},

一组非成像下近似表型属性M_min={M_hmin}

输出 粗糙图GRough

step 1 任取一对节点v、w, 判断该节点对之间在M_min中是否具有相同属性, 如果有, 则说明该节点对之间存在下近似边 Ei-.

step 2 重复step 1, 直到该节点对中所有的M_min都完成对比, 若该节点对在下近似属性集中具有完全相同的i₁个属性个数, 则使用对应的i₁个下近似边 Ei-连接两个节点.

step 3 重复step 2, 直到该图中任意两个节点对(v, w)的M_min被对比完成为止.

step 4 得到原始下近似邻接矩阵W_min0(v, w).

step 5 由式(4)得到相似性度量Sim(A_v, A_w).

step 6 利用Sim(A_v, A_w)对W_min0(v, w)进行训练, 得到下近似矩阵W_min(v, w).

step 7 任取一对节点v_i、v_j, 判断在一定规则下该节点对是否存在等价的上近似属性M_max, 如果有, 则说明该节点对之间存在上近似边 Ei-.

step 8 重复step 7, 直到该节点对中所有的M_max都完成对比, 若在一定规则下该节点对在M_max中具有能被判断为等价的i₂个属性个数, 则用对应的i₂个上近似边 Ei-连接两个节点.

step 9 重复step 8, 直到该图中任意两个节点对(v, w)的上近似表型属性被对比完成为止.

step 10 得到原始上近似邻接矩阵W_max0(v, w).

step 11 利用Sim(A_v, A_w)对W_max0(v, w)进行训练, 得到上近似矩阵W_max(v, w).

step 12 通过式(8)构造粗糙图的邻接矩阵ARough, 得到对应的粗糙图GRough.

因为粗糙图GRough是由上近似图G_MAX和下近似图G_MIN共同构成的, 其中上近似图G_MAX和下近似图G_MIN具有不同的权重系数, 并且在构图时对粗糙图GRough的影响是不同的, 所以引入节点间的粗糙权重系数α _ij, 对上近似图G_MAX和下近似图G_MIN进行训练.

节点间的粗糙权重系数为:

α _ij= exp(LeakyReLU(aT[Whi=Whj]))∑k∈Niexp(LeakyReLU(aT[Whi=Whk])), (9)

其中, h_i、h_j、h_k表示不同的节点特征, 函数a表示一个单层的前馈网络, W∈ R^{F'× F}表示权重矩阵, F表示每个节点特征的数量, F'表示输出节点的特征维数, 维数由具体的参数设定, 与输入节点特征维数F相比, 可能存在维数不一致.

通过节点间的粗糙权重系数α _ij, 对粗糙图GRough进行训练:

GRough'=α _ijG_MAX+(1-α _ij)G_MIN. (10)

粗糙权重系数α _ij的构造如图3所示.使用α _ij训练粗糙图GRough的过程如图4所示.由于上近似图G_MAX和下近似图G_MIN在构造GRough时对其影响不同, 所以利用α _ij训练上近似图G_MAX, 利用1-α _ij训练下近似图G_MIN, 再结合两者训练后的结果, 得到训练后的粗糙图GRough'.

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 粗糙权重系数α ij的构造Fig.3 Construction of rough weight coefficient α ij

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 GRough训练过程Fig.4 Training process of GRough

RG-GCN步骤如下所示.

算法2 RG-GCN

输入 拓扑图中的节点V={v₁, v₂, …, v_v},

一组上近似非成像表型属性M_max={M_hmax},

一组下近似非成像表型属性M_min={M_hmin},

图节点特征h=(h₁, h₂, …, h_v),

权重矩阵W

输出 节点的分类结果

step 1 由式(4)得到相似性度量Sim(S_v, S_w).

step 2 构造表型度量之间最大距离的度量, 由式(5)得到γ _max.

step 3 构造表型度量之间最小距离的度量, 由式(6)得到γ _min.

step 4 通过图节点集V和M_max, 按照式(2)构造上近似图邻接矩阵W_max(v, w), 得到上近似图G_MAX.

step 5 通过图节点集V和M_min, 按照式(3)构造下近似图邻接矩阵W_min(v, w), 得到下近似图G_MIN.

step 6 通过式(8)构造粗糙图邻接矩阵ARough, 得到粗糙图GRough.

step 7 由式(9)求得粗糙权重系数α _ij.

step 8 由式(10)对粗糙图GRough进行训练.

step 9 得到训练后的粗糙图GRough'.

step 10 将训练后的粗糙图GRough'作为图卷积神经网络的输入, 通过式(1)对其进行训练.

step 11 得到GCN的输出结果.

本文选取ABIDE数据集^{[24, 25]}进行实验, 该数据集包含受试者的信息, 可构成特定的粗糙图.ABIDE数据集收集来自不同国际采集站点的数据, 并公开分享1 112名受试者的神经成像(fMRI)和表型数据.本文选择Abraham等^[26]使用的符合成像质量和表型信息标准的871名受试者的数据, 包括403名自闭症(Autistic Spectrum Disorder, ASD)患者和468名健康对照者, 具体信息如表1所示, 本文将健康对照者与ASD患者分开.

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 ABIDE数据集信息 Table 1 Information of ABIDE dataset 受试者 属性 特征 原始数据 1112 107 6105 Abraham 871 6 200

表1 ABIDE数据集信息 Table 1 Information of ABIDE dataset

ABIDE数据库提供表型属性列表.本文选择数据较完整的6个不同的表型属性:性别(SEX)、年龄(AGE)、采集地点(SITE)、言语智商(VIQ)、操作智商(PIQ)、全量表智商(FIQ).对于M_min, 选择SEX、AGE、SITE_ID作为3个下近似表型属性.对于M_max, 选择VIQ、PIQ、FIQ作为3个上近似表型属性.

将ABIDE数据集上每个受试者作为一个节点, 选取受试者不同的表型属性, 进行表型属性之间关系的对比, 刻画节点之间的上近似边和下近似边, 得到一个粗糙图.

本文采用的实验平台为PC(Intel(R) Core(TM) i9-10900K CPU@3.70 GHz, 64GB RAM), NVIDIA RTX3090 GPU, Windows10操作系统, 开发工具为JetBrains PyCharm, 使用Python语言实现算法.

在训练过程中, 采用NLL(Negative Log-Likeli-hood)损失作为训练的损失函数, 迭代次数设置为10 000, 初始化学习率设置为0.005, 选择Adam(Adaptive Moment Estimation)优化器更新参数.

对比预测的标签值和真实的标签值, 可得到混淆矩阵中的真阳性TP、真阴性TN、假阳性FP、假阴性FN.其中, TP表示标签为“ 健康” 的受试者分为“ 健康” , TN表示标签为“ 患病” 的受试者分为“ 患病” , FP表示标签为“ 患病” 的受试者分为“ 健康” , FN表示标签为“ 健康” 的受试者分为“ 患病” .

为了评估分类性能, 本文使用如下6个评估指标:分类准确度(Accuracy, ACC)、敏感性(Sensi-tivity, SEN)、特异性(Specificity, SPE)、阳性预测值(Positive Predictive Value, PPV)、阴性预测值(Nega-tive Predictive Value, NPV)、平衡准确度(Balance Accuracy, BAC).ACC表示将受试者分类正确的概率, SEN表示将健康的人分类正确的概率, SPE表示将患者分类正确的概率, PPV表示预测为健康的人的样本中真正为健康的人所占的比例, NPV表示预测为患者的样本中真正为患者所占的比例.评估指标定义如下:

ACC= TP+TNTP+TN+FP+FN, SEN= TPTP+FN,

SPE= TNTN+FP, PPV= TPTP+FP,

NPV= TNTN+FNBAC= SEN+SPE2.

为了验证本文方法的有效性, 实验中选取如下对比算法.

1)采用Linear中的岭回归器进行分类^[27].该分类器使用最小二乘损失适应分类模型, 首先将二进制目标转换为{-1, 1}, 然后将问题视为回归任务, 优化二进制目标.

2)GNN(Graph Neural Network)^[28].直接作用于图结构上的神经网络.利用GNN提取每个节点的特征向量, 用于预测每个节点的标签.

3)GAT(Graph Attention Network)^[29].采用注意力机制对邻近节点特征加权求和, 邻近节点特征的权重完全取决于节点特征.

4)GCN.利用一小部分带有标签的节点进行半监督学习, 结合这部分节点的图结构和节点特征, 进行节点分类.GCN中这种结合邻近节点特征的方式和图的结构相关.

5)文献[4]算法(Graph Convolutional Networks for Brain Analysis in Populations).将受试者表示为一个稀疏图, 关联图的节点与基于图像的特征向量.

6)文献[5]算法.构建稀疏图, 将受试者的特点和特征均整合到稀疏图中, 对它们之间的相互作用进行建模.

本文采用ABIDE数据集上不相同的6个表型属性(SEX、SITE、AGE、FIQ、VIQ、PIQ)进行构图, 采用粗糙图的构图方式, 判断节点对中是否具有相同属性, 若具有相同属性, 节点对中对应的边权值加1, 由此得到拓扑图A.再使用Linear、GNN、GAT、GCN、文献[4]算法、文献[5]算法对其进行分类.选择SEX、SITE_ID、AGE作为下近似表型属性, 选择FIQ、VIQ、PIQ作为上近似表型属性, 构造粗糙图A_rough.

各方法对传统拓扑图进行分类的指标值对比如表2所示, 表中黑体数字表示最优值.由表可看出:在ACC、SEN、SPE、BAC指标上, 深度学习方法明显好于Linear, Linear在PPV指标上略高于GAT, 但仍低于GNN、GCN、文献[4]算法、文献[5]算法; Linear在NPV指标上略高于GNN、文献[5]算法, 但仍低于GAT、GCN、文献[4]算法.这说明采用深度学习算法会得到较高的指标值, 因此本文选择深度学习算法是有效的.

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各算法在ABIDE数据集上的指标值结果对比 Table 2 Index value comparison of different algorithms on ABIDE dataset % 算法 ACC SEN SPE PPV NPV BAC Linear 62.50 68.09 56.60 64.00 60.23 62.09 GNN 68.18 66.04 71.43 77.78 58.14 68.73 GAT 70.45 71.42 69.81 60.96 78.72 70.61 GCN 69.32 70.21 68.29 71.74 66.67 69.25 文献[4]算法 69.50 70.27 68.62 76.47 61.40 69.45 文献[5]算法 70.40 70.51 70.21 79.71 58.93 70.36 RG-GCN 75.00 76.76 71.86 82.69 63.89 74.33

表2 各算法在ABIDE数据集上的指标值结果对比 Table 2 Index value comparison of different algorithms on ABIDE dataset %

为了验证粗糙图的分类效果, 本文把粗糙图A_rough作为GCN的输入, 构成RG-GCN.由表2可看出, RG-GCN的ACC、SEN、SPE、PPV、BAC均明显高于其它算法, 只有NPV处于中等, 还有待提升.

RG-GCN可有效增加ACC, 这表明本文构造的粗糙图可准确刻画不确定性关系.这些结果表明, 基于粗糙图的GCN的分类算法有助于提高对潜在自闭症患者进行人群诊断的准确率.

构图方式的不同会影响算法的分类准确率.为了表现不同的构图方式对分类准确率的影响, 采用RG-GCN验证粗糙图的分类准确率.对于RG-GCN, 采取15种不同的构图方式, 对比不同的粗糙图结构在RG-GCN上的分类准确率.

本文采用SEX、SITE、AGE构造下近似图A₁; 采用FIQ、VIQ、PIQ构造上近似图A₂; 采用SEX、SITE、AGE、FIQ构造粗糙图A₃; 采用SEX、SITE、AGE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₄; 采用SEX、SITE、AGE、PIQ构造粗糙图A₅; 采用SEX、SITE、AGE、VIQ构造粗糙图A₆; 采用SEX、SITE、AGE、PIQ、VIQ构造粗糙图A₇; 采用SEX、SITE、AGE、PIQ、FIQ构造粗糙图A₈; 采用SEX、SITE、AGE、VIQ、PIQ构造粗糙图A₉; 采用SEX、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₀; 采用SITE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₁; 采用AGE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₂; 采用SEX、SITE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₃; 采用SEX、AGE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₄; 采用SITE、AGE、FIQ、VIQ、PIQ构造粗糙图A₁₅.A₃、A₅~A₉具有完全相同的下近似表型属性, A₁₀~A₁₅具有相同的上近似表型属性.

这15种不同结构的粗糙图在RG-GCN上的分类准确率如图5所示.由图可看出, 粗糙图A₄的准确率最高, 可达到75%.

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 不同的粗糙图在RG-GCN上的ACC值对比Fig.5 ACC comparison of different rough graphs under RG-GCN

除ACC之外, 本文还给出其它相关指标的对比结果, 具体如表3所示, 表中黑体数字表示最优值.本文还把A₃、A₅~A₉统称为下近似表型图A_lower, 取A₃、A₅~A₉各项指标的平均值作为下近似表型图的指标值; 把A₁₀~A₁₅统称为上近似表型图A_upper, 取A₁₀~A₁₅各项指标的平均值作为上近似表型图的指标值.由表3可见, 粗糙图A₄在ACC、SEN、PPV上均取得最高值, 在BAC上仅略低于A₁₄, 在SPE、NPV上的效果中等, 还有提升的空间, 所以粗糙图A₄整体指标值较优, 因此本文选择粗糙图A₄的构图方式是有效的.

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同的粗糙图在RG-GCN上的指标值对比 Table 3 Comparison of metric values of different rough graphs on RG-GCN % 粗糙图 ACC SEN SPE PPV NPV BAC A1 70.45 69.57 71.43 72.73 68.18 70.50 A2 71.59 72.09 71.11 70.45 72.72 71.60 A3 72.73 75.00 70.83 68.18 77.27 72.92 A4 75.00 76.76 71.86 82.69 63.89 74.33 A5 69.31 70.21 68.29 71.74 66.67 69.25 A6 70.45 70.83 70.00 73.91 66.67 70.42 A7 73.86 72.00 76.32 80.00 67.44 74.16 A8 73.86 72.55 75.68 80.43 66.67 74.11 A9 72.73 71.13 74.36 77.78 67.44 72.89 A10 69.31 63.46 77.78 80.49 59.57 70.61 A11 72.73 70.83 75.00 77.27 68.18 72.92 A12 71.59 70.83 72.50 75.56 67.44 71.67 A13 72.73 69.23 77.78 81.82 63.64 73.50 A14 71.59 67.31 77.78 81.40 62.22 74.54 A15 73.86 73.08 75.00 80.85 65.85 74.04 Alower 72.16 71.95 72.58 75.34 68.69 72.29 Aupper 71.97 69.12 75.97 79.57 64.48 72.88

表3 不同的粗糙图在RG-GCN上的指标值对比 Table 3 Comparison of metric values of different rough graphs on RG-GCN %

为了进一步验证RG-GCN的有效性, 选择A₁~A₄这4种粗糙图, 均采用5种不同初始化种子数, 计算分类准确率, 结果如图6所示.由图可看出, 不同的初始化种子数对粗糙图分类准确率存在一定影响, 但粗糙图A₄的分类准确率始终最高, 这表明本文构造粗糙图选取的6个评价指标是合理的.

图6

Fig.6

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	图6 不同的初始化种子数和粗糙图结构对节点分类准确率的影响Fig.6 Effect of different initialized seed number and rough graph structure on accuracy of node classification

本节选择西南大学纵向成像多模态(SLIM)脑部数据集^[30], 包括494名健康受试者(年龄范围为19岁~80岁, 187名男性, 308名女性)的脑部rs-fMRI图像.脑部rs-fMRI图像为受试者的成像数据, 非成像数据包括年龄、惯用手等基本人口统计信息和对不同扫描图像的质量评估措施.

本次实验采用的平台、参数设计、评估属性与3.2节相同.不同的是, 3.3节是对受试者是否患病进行分类, 这里是对受试者的性别进行分类.

各对比算法在SLIM数据集上的指标值对比结果如表4所示, 表中黑体数字表示最优值.由表可看出, RG-GCN在ACC、SEN、NPV、BAC上优于其它算法, 由此验证RG-GCN的有效性.

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 各算法在SLIM数据集上的指标值对比结果 Table 4 Index value comparison of different algorithms on SLIM dataset % 算法 ACC SEN SPE PPV NPV BAC Linear 68.63 67.86 69.57 73.08 64.00 68.71 GNN 70.59 68.97 72.72 76.92 64.00 70.85 GAT 72.55 75.00 69.57 75.00 69.57 72.28 GCN 70.59 71.43 69.57 74.07 66.67 70.50 文献[4]算法 74.51 77.78 70.83 75.00 73.91 74.31 文献[5]算法 74.51 80.77 68.00 72.41 77.28 74.38 RG-GCN 76.47 81.48 70.83 75.86 77.28 76.16

表4 各算法在SLIM数据集上的指标值对比结果 Table 4 Index value comparison of different algorithms on SLIM dataset %