在训练过程中, 数据增强模块用于扩展数据, 适用于卷积操作, 同时增强数据之间的配合.该模块采用数据移位和多层堆叠两种操作, 同时运用在训练集和测试集上, 直接输出至花蕊卷积模块中.

对于给定的输入数据X_raw∈ R^W, 标签向量y∈ R^L, 其中, W表示数据的长度, L表示标签数量.数据增强模块先维持数据长度不变, 将所有值减去最小值min(X), 再除以所有元素的标准差σ (X), 得到标准化数据:

X_norm= Xraw-min(Xraw)σ(Xraw)∈ R^W.

然后在宽度上展开H维, 即

X_aug=X_norm⊗ 1TH∈ R^{W× H}.

其中 1TH表示维度为1× H的全1向量, 同理将X_aug拓展C个通道, 将数据增强为

X_final=X_aug⊗ 1TC∈ R^{C× H× W}.

具体操作如图2所示.

图2

Fig.2

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	图2 数据增强过程Fig.2 Data augmentation

训练集和测试集在拟合前都经过数据增强操作.在SPCNet中, 增强后的数据首先被雌蕊卷积遍历, 生成雌蕊空间:

PC_space=f_PC(X)∈ R^{W× C× H}.

同时雄蕊卷积对应搜索环绕雌蕊周围通道数为3、宽为3、高为H的R^{3× 3× H}空间上采集数据, 搜索构成雄蕊空间:

SC_space=f_SC(X)∈ RW×4×C×HSC,

其中, $H_{S C}=\left\lfloor\frac{H+1}{2}\right\rfloor$, 表示雄蕊卷积对奇数行采样后的高度.合并雄蕊空间和雌蕊空间为花蕊空间, 处理后的花蕊空间经过拼接、变换、卷积等操作, 放入全连接网络中进行最后的分类处理, 得到输入样本的患病概率 p̂.

在测试过程中, 数据同样通过数据增强模块后, 输入训练好的SPCNet中进行操作.

SPCNet的核心模块是花蕊卷积模块, 每个花蕊卷积模块都由雌蕊卷积部分和雄蕊卷积部分构成, 这两种卷积都是一种卷积算子, 使用不同的感受野获取数据不同特征.

对于输入的一个三维张量A∈ R^{C× H× W}, 其中, C表示通道数, H、W表示高度和宽度.约定通道索引k∈ {1, 2, …, C}, 高度索引i∈ {1, 2, …, H}, 宽度索引j∈ {1, 2, …, W}.首先固定通道k和宽度j, 再遍历W个单元.依次抽取一整列数据, 构成雌蕊:

$\boldsymbol{v}_{k, j}=\left(\begin{array}{c} A[k, 1, j] \\ A[k, 2, j] \\ \vdots \\ A[k, w, j] \end{array}\right) \in \mathbf{R}^{H} .$

然后释放通道k, 使用相同方法将所有的通道遍历完毕.具体卷积特征提取过程如图3所示, 卷积计算过程如图4所示.

图3

Fig.3

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	图3 卷积特征提取过程Fig.3 Convolutional feature extraction process

图4

Fig.4

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	图4 花蕊卷积计算过程Fig.4 Stamen-pistil convolution computation process

集合V包含所有通道和宽度位置的列:

V={v_{k, j}∣k∈ {1, 2, …, C}, j∈ {1, 2, …, W}},

共 C× W 个元素, 每个元素为长度为H的列向量.雄蕊集合

N(v_{k, j})={v_{k', j'}∣k'∈ K(k), j'∈ J(j)}

由通道领域K中的雄蕊和宽度领域J的雄蕊构成, 其中

K(k)={k'∈ Z∣max(1, k-1)≤ k'≤ min(C, k+1)},

表示通道邻域,

J(j)={j'∈ Z∣max(1, j-1)≤ j'≤ min(W, j+1)},

表示宽度邻域.

邻域包含最多9个长为W的列向量.构建完邻域后, 对每个高度位置(行)i, 每隔一行取4个值.

定义采样行索引集:

I={i∈ {1, 2, …, W}∣i≡ 1(mod 2)}.

对于同一行 i、同一宽度 j, 不同通道的两个值为:

$\begin{array}{l} a_{1}=A\left[k_{\text {prev }}, i, j\right], k_{\text {prev }}=\max (1, k-1), \\ a_{2}=A\left[k_{\text {next }}, i, j\right], k_{\text {next }}=\min (C, k+1) . \end{array}$

对于同一行 i, 同一通道 k, 不同宽度的两个值为:

$\begin{array}{l} b_{1}=A\left[k, i, j_{\text {left }}\right], j_{\text {left }}=\max (1, j-1), \\ b_{2}=A\left[k, i, j_{\text {right }}\right], j_{\text {right }}=\min (W, j+1) . \end{array}$

最终得到四元组(a₁, a₂, b₁, b₂), 构成与雌蕊集合PC_space对应的雄蕊集合SC_space.

为了预测每个样本患多囊卵巢综合征的概率, 使用由W个生理指标构成的样本X_raw作为输入数据, 样本是否患有多囊卵巢综合征由y∈ R^L表示.输入数据经过数据增强处理后变为通道数为C、高度为H、宽度为W的数据, 以便后续的卷积操作.

随后SPCNet通过独特的采样方法构建雄蕊空间SC_speace和雌蕊空间PC_speace.将两个空间展平(flatten)为一维向量后拼接合并, 获得结合后的数组:

F_combined=[flatten(PC_space), flatten(SC_space)].

结合后的数组通过两个全连接层变换, 输出

F_conv=WF_combined+b,

其中, W表示可学习权重矩阵, b表示偏置.最后使用Softmax函数将输出映射至0~1之间, 获得输入样本对应的患病概率:

p̂=Softmax(W_fc flatten(F_conv)+b_fc).

其中, W_fc表示经过全连接层后的可学习权重矩阵, b_fc表示偏置.

SPCNet步骤如算法1所示.

算法1 SPCNet

输入 原始数据X_raw∈ R^W, 标签 y∈ R^L

输出 分类概率 p̂

随机初始化权重W∈ RC×(H+4HSC)

初始化偏置b∈ R^C

对于输入数据X_raw, 执行标准化:

X_norm= Xraw-min(Xraw), σ(Xraw)

X_aug=X_norm⊗ 1TH∈ R^{W× H},

X_final=X_aug⊗ 1TC∈ R^{C× H× W},

for j=1 to W do

for k=1 to C do

v_{k, j}← [A[k, 1, j], A[k, 2, j], …, A[k, H, j]]^T

end for

end for

定义采样行索引集I={i∈ 1, 2, …, H∣i≡ 1(mod 2)}

for j=1 to W do

for k=1 to C do

k_prev← max(1, k-1), k_next← min(C, k+1)

j_left← max(1, j-1), j_right← min(W, j+1)

for i∈ I do

a₁← A[k_prev, i, j], a₂← A[k_next, i, j]

b₁← A[k, i, j_left], b₂← A[k, i, j_right]

s_{k, j, i}← [a1, a2, b1, b2]T

end for

end for

end for

SC_space∈ RW×4×C×HSC,

F_combined=[flatten(PC_space), flatten(SC_space)],

F_conv=WF_combined+b,

p̂=Softmax(W_fc flatten(F_conv)+b_fc).

为了验证SPCNet的有效性, 选择在PCOS、PCOS Diagnosis Dataset这2个多囊卵巢数据集上进行对比实验, 数据来源于kaggle数据集.由于数据较平衡, 缺失值较少, 数据预处理阶段仅对有缺失的数据行进行删除处理.

PCOS数据集是Prasoon于2020年在Kaggle上发布的数据集, 统计印度喀拉拉邦10 家不同医院的数据, 包含45个特征和541个样本.特征涵盖人口统计学(年龄、体重、身高)、临床指标(血压、脉搏、BMI)、实验室检测(激素水平、血糖、血红蛋白)、生殖功能(月经周期、妊娠史、卵泡发育)及症状体征(多毛、痤疮、皮肤色素沉着)等维度.使用关键变量 “ 是否患有PCOS” 作为诊断标签.

PCOS Diagnosis Dataset是Samiksha于2025年在Kaggle上发布的数据集, 包含6个特征和1 000个样本数据, 特征为年龄、BMI、是否月经不调、睾酮水平、窦卵泡计数、是否患有PCOS.

本次实验使用的编程语言为Python, 集成开发环境为Pycharm, 深度学习框架为PyTorch, GPU为NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti, CPU为Intel Core i7-9700 @3.00 GHz.深度学习损失函数为带对数几率的二元交叉熵损失函数(BCE with Logits Loss).模型来自sklearn包, 并使用GridSearchCV模块进行最优参数搜索.

主要评价指标包括:召回率(Recall)、精确率(Precision)、F1值、准确率(Accuracy)、受试者工作特征曲线(Receiver Operating Characteristic Curve, ROC)、曲线下面积(Area Under the Curve, AUC).各指标公式如下:

$\begin{array}{l} \text { 准确率 }=\frac{\text { 真阳性 }+ \text { 真阴性 }}{\text { 真阳性 }+ \text { 真阴性 }+ \text { 假阴性 }+ \text { 假阳性 }}, ~ \\ \text { 精确率 }=\frac{\text { 真阳性 }}{\text { 真阳性 }+ \text { 假阳性 }}, ~ \\ \text { 召回率 }=\frac{\text { 真阳性 }}{\text { 真阳性 }+ \text { 假阴性, }} \\ \text {F}1 \text { 值 }=2 \times\left(\frac{\text { 精确率 } \times \text { 召回率 }}{\text { 精确率 }+ \text { 召回率 }}\right) . \end{array}$

2.2.1 多层感知机方法对比

本节选择如下对比方法:ConvMixer^[19], Cycle-MLP^[20], DynaMixer^[21], GFNet(Global Filter Net-work)^[22], gMLP^[23], MLP-Mixer^[24], MobileViG^[25], Sequencer^[26].为了统一各网络输出, 所有网络最后均输出1 000维向量, 再使用一层全连接层输出结果.

各方法在2个数据集上的综合评估结果如表1、表2、图5、图6所示, 在表中, 黑体数字表示最优值, 斜体数字表示次优值.

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 各方法在PCOS数据集上的指标值对比 Table 1 Comparison of metric values among different methods on PCOS dataset 模型 召回率 精确率 F1值 准确率 SPCNet 0.875 0.838 0.854 0.895 ConvMixer 0.725 0.826 0.770 0.849 CycleMLP 0.814 0.737 0.742 0.761 DynaMixer 0.400 0.140 0.207 0.530 GFNet 0.450 0.375 0.378 0.650 MLP-Mixer 0.861 0.643 0.675 0.649 MobileViG 0.750 0.783 0.758 0.840 Sequencer 0.811 0.790 0.799 0.857 gMLP 0.800 0.280 0.415 0.410

表1 各方法在PCOS数据集上的指标值对比 Table 1 Comparison of metric values among different methods on PCOS dataset

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各方法在PCOS Diagnosis Dataset上的指标值对比 Table 2 Comparison of metric values among different methods on PCOS Diagnosis Dataset 模型 召回率 精确率 F1值 准确率 SPCNet 0.965 0.919 0.941 0.978 ConvMixer 0.854 0.949 0.898 0.965 CycleMLP 0.750 0.490 0.528 0.716 DynaMixer 0.400 0.072 0.122 0.564 GFNet 0.200 0.036 0.061 0.692 MLP-Mixer 0.588 0.326 0.418 0.835 MobileViG 0.823 0.708 0.739 0.883 Sequencer 0.927 0.799 0.856 0.943 gMLP 0.600 0.108 0.184 0.436

表2 各方法在PCOS Diagnosis Dataset上的指标值对比 Table 2 Comparison of metric values among different methods on PCOS Diagnosis Dataset

图5

Fig.5

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	图5 各方法在PCOS数据集上的ROC曲线Fig.5 ROC curves of different methods on PCOS dataset

图6

Fig.6

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	图6 各方法在PCOS Diagnosis Dataset上的ROC曲线Fig.6 ROC curves of different methods on PCOS Diagnosis Dataset

表1和图5为各方法在PCOS数据集上的表现, SPCNet的召回率、F1值和准确率均最优.尤为重要的是, SPCNet的ROC曲线最接近左上角, AUC高达0.96, 说明其在灵敏度和特异度之间实现最佳平衡.相比之下, ConvMixer和Sequencer虽然精确率较高, 但其召回率和F1值均低于SPCNet.从图5的ROC曲线可见, ConvMixer、Sequencer在高灵敏度区域的性能明显差于SPCNet, 可能存在更高的漏诊风险.DynaMixer、gMLP和GFNet出现严重的性能下滑, ROC曲线与对角线较接近, AUC值均低于0.70, 表明它们在此数据集上的判别能力有限.

表2和图6为各方法在PCOS Diagnosis Dataset上的表现, SPCNet的优势更明显, ROC曲线几乎紧贴左上角, AUC值达到0.99, 反映其卓越的判别能力.ConvMixer的准确率与SPCNet接近, 但召回率和F1值仍较低, ROC曲线在左侧(高灵敏度区域)的位置低于SPCNet, 再次印证SPCNet在识别阳性病例方面的优势.值得注意的是, DynaMixer、gMLP和GFNet表现较差, ROC曲线几乎与对角线重合, AUC值较低, 表明上述方法完全未能从数据中学习有效模式.

2.2.2 PCOS预测方法对比

为了验证SPCNet的有效性, 将其与多篇与处理PCOS相关的文献中提到的深度置信网络、K近邻、支持向量机、决策树、随机森林、逻辑回归等方法进行性能对比, 结果如表3所示, 表中黑体数字表示最优值, 斜体数字表示次优值.

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各PCOS预测方法在PCOS数据集上的指标值对比 Table 3 Comparison of metric values among different PCOS prediction methods on PCOS dataset 方法 召回率 精确率 F1值 准确率 AUC SPCNet 0.875 0.838 0.854 0.895 0.960 逻辑回归 0.829 0.691 0.753 0.824 0.913 支持向量机 0.800 0.778 0.789 0.861 0.932 决策树 0.800 0.683 0.737 0.815 0.811 随机森林 0.771 0.844 0.806 0.880 0.956 极限梯度提升 0.857 0.811 0.833 0.889 0.957 K近邻 0.714 0.833 0.769 0.861 0.892 深度置信网络 0.829 0.558 0.667 0.732 0.891

表3 各PCOS预测方法在PCOS数据集上的指标值对比 Table 3 Comparison of metric values among different PCOS prediction methods on PCOS dataset

由表3可见, SPCNet综合判别能力最佳, F1分数与AUC均为最高值, 表明其在精确率与召回率之间取得最优平衡, 具备良好的总体分类性能.尤其值得注意的是, 相比表现优异的传统模型, SPCNet的召回率显著提高. 随机森林和极限梯度提升在传统方法中表现最优, 但召回率和F1分数均低于SPCNet, 说明它们在捕获阳性病例方面略有不足.支持向量机与K近邻等方法则呈现出高精确率、低召回率的特点, 反映出其相对保守的预测策略, 可能导致漏诊率升高.

本文认为, SPCNet的性能优势归因于其稀疏卷积架构, 该结构不仅能有效捕获临床数据中复杂的非线性特征, 同时其内在的稀疏性有助于方法聚焦于关键诊断信息, 从而增强其泛化性与鲁棒性.SPCNet对于以筛查为目的、需要最大限度减少漏诊的PCOS疾病预测场景具有重要的临床价值.

为了评估SPCNet的鲁棒性并确定最优配置, 在PCOS数据集上进行大规模超参数搜索, 共测试2 175种超参数组合, 结果如表4所示.由表可见, 不同超参数组合对方法性能影响较明显, 其中优化器选择对性能影响最突出.

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 PCOS数据集上不同超参数组合对SPCNet性能的影响 Table 4 Effect of different hyperparameter combinations on SPCNet performance on PCOS dataset 学习率 批大小 优化器 权重衰减 丢弃率 调度器 AUC 1e-03 128 自适应矩估计 1e-03 0.2 余弦退火 0.980 5e-04 128 均方根传播 0e+00 0.5 余弦退火 0.980 1e-03 128 自适应矩估计 1e-04 0 指数衰减 0.979 5e-05 128 随机梯度下降 0e+00 0.2 指数衰减 0.709 5e-05 128 随机梯度下降 0e+00 0 余弦退火 0.708 1e-03 64 均方根传播 1e-03 0.2 - 0.059 5e-04 64 均方根传播 1e-03 0 - 0.055 1e-03 64 均方根传播 1e-03 0.2 固定步长衰减 0.049

表4 PCOS数据集上不同超参数组合对SPCNet性能的影响 Table 4 Effect of different hyperparameter combinations on SPCNet performance on PCOS dataset

采用自适应矩估计和均方根传播的实验组普遍取得优异性能, AUC值最高达0.98, 而使用随机梯度下降的实验组性能较差, 这一现象可能与不同优化器的自适应学习率调整机制有关, 自适应矩估计和均方根传播能更有效处理稀疏梯度问题, 从而在临床数据上表现出更好的收敛性.

在最高AUC值中, 前五名的批大小均为128, 高学习率下随机梯度下降表现良好, 余弦退火表现最优, 丢弃率和权重衰减对AUC影响不大.在取得AUC最低值实验中, 有5项均为均方根传播, 但学习率仍为高学习率, 批大小均为64, 并且不使用学习率调整策略.

在PCOS数据集上及指定的超参数下, SPCNet的ROC箱线图如图7所示.

图7

Fig.7

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	图7 PCOS数据集上不同超参数下SPCNet的ROC箱线图Fig.7 ROC boxplots of SPCNet with different hyperparameters on PCOS dataset

由图7可见, SPCNet表现稳健, 最佳性能可通过选择自适应优化器(如自适应矩估计、均方根传播)、较大的批大小及适中的初始学习率并配合余弦退火策略实现.

在PCOS Diagnosis Dataset上, SPCNet表现出不同的超参数敏感性, 具体如表5和图8所示.由表5可知, 性能最佳的前三名配置均未使用丢弃率, 权重衰减设为0或极小值(1e-04), 同时均未使用或仅使用温和的学习率调度.这表明在该数据集上SPCNet本身的结构已能较好地拟合数据, 过强的正则化反而可能限制其性能.

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 PCOS Diagnosis Dataset上不同超参数组合对SPCNet性能的影响 Table 5 Effect of different hyperparameter combinations on SPCNet performance on PCOS Diagnosis Dataset 学习率 批大小 优化器 权重衰减 丢弃率 调度器 AUC 5e-04 32 自适应矩估计 0e+00 0 - 0.9998 1e-03 128 均方根传播 1e-04 0 按需降低调度器 0.9997 5e-04 64 均方根传播 1e-04 0 - 0.9996 5e-05 32 随机梯度下降 1e-04 0.5 固定步长衰减 0.8756 1e-04 16 随机梯度下降 0e+00 0.5 - 0.8744 1e-03 16 均方根传播 0e+00 0 固定步长衰减 0.5000 1e-03 16 均方根传播 0e+00 0 按需降低调度器 0.5000 1e-03 16 均方根传播 0e+00 0.2 固定步长衰减 0.5000

表5 PCOS Diagnosis Dataset上不同超参数组合对SPCNet性能的影响 Table 5 Effect of different hyperparameter combinations on SPCNet performance on PCOS Diagnosis Dataset

图8

Fig.8

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	图8 PCOS Diagnosis Dataset上不同超参数下SPCNet的箱线图Fig.8 ROC boxplots of SPCNet with different hyperparameters on PCOS Diagnosis Dataset

批大小呈现出独特的趋势.图8(a)显示, 随着批大小从16增至128, AUC分布的中位数和整体水平逐渐降低.虽然批大小值较大时仍能获得优异性能, 但较小时能达到更高的AUC值.这可能是由于PCOS Diagnosis Dataset上特征维度较低, 较小的批大小提供的噪声梯度反而起到正则化作用, 有助于方法跳出局部最优, 找到更优解.优化器的重要性与PCOS数据集上的结论一致, 自适应矩估计和均方根传播可让方法表现更优.随机梯度下降的表现较差, 即使在其它超参数最优的情况下, AUC值也未能超过0.88.由此可看出, 极端不良配置会导致方法完全失效.表5和图8中均存在AUC=0.5的极端情况, 这通常发生在小批量与高学习率及不匹配的优化器组合时.尽管SPCNet的鲁棒性较强, 但极不合理的超参数组合仍可能导致训练崩溃.

复杂度是衡量模型轻量化水平和计算效率的关键指标之一, 直接影响其在临床环境中的实用性与实时性.为了评估SPCNet的实际部署潜力, 对其计算复杂度与效率进行量化分析, 并对比2.2节的对比方法.

各方法的模型轻量性与计算速度结果如表6所示.表中黑体数字表示最优值, 斜体数字表示次优值.

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 各方法的计算复杂度和效率对比 Table 6 Comparison of computational complexity and efficiency among different methods 方法 参数数量 内存占用 /MB 前向传播 /ms 反向传播 /ms SPCNet 106003 1397.584 1.812 2.976 ConvMixer 313320 1402.44 5.654 14.184 CycleMLP 15155400 1474.079 36.931 108.417 DynaMixer 325866 1338.875 37.211 112.369 GFNet 57378058 1554.379 17.385 47.418 gMLP 43167226 1279.629 12.274 38.288 MLP-Mixer 25647674 1283.143 20.186 51.746 MobileViG 4117224 894.258 17.561 41.671 Sequencer 6851914 3118.279 93.980 340.228

表6 各方法的计算复杂度和效率对比 Table 6 Comparison of computational complexity and efficiency among different methods

由表6可见, SPCNet总参数量仅为106 003个, 与参数量最接近的基准模型ConvMixer(313 320个)相比减少约66%, SPCNet的低参数量使其拥有更高的计算效率, 单次前向传播耗时仅需1.81 ms, 反向传播耗时为2.98 ms, 这两项指标在所有对比方法中均最优, 计算速度显著快于其它方法. 这表明SPCNet能实现极低的推理延迟, 更能满足实时诊断场景.

在内存占用方面, SPCNet为1 397.6 MB, 处于所有方法中的中等水平(第5位).这一结果是可以接受的, 因为其内存占用与表现相近的ConvMixer基本相当, 远低于Sequencer等内存消耗巨大的方法.在获得显著速度和轻量化优势的同时, 适当的内存开销是合理的权衡.

为了验证花蕊卷积结构本身的有效性, 设计消融实验, 将SPCNet与一个作为基线的基础CNN进行对比.为了保证结果的可靠性, 每个实验均独立运行5次, 记录其平均值与标准差, 结果如表7所示.由表可见, SPCNet在预测性能上显著优于CNN.在PCOS数据集上, 相比CNN, SPCNet的指标值均有显著提升.在PCOS Diagnosis Dataset上, SPCNet的优势更明显, 稳定性和鲁棒性更优.SPCNet在5次独立运行中, 所有指标的标准差均极小, 保留两位小数后均为0, 这表明其训练过程具有可重复性和稳定性.相比之下, CNN在某些指标上(如精确率、准确率)表现出微小的波动(标准差为± 0.01).这种稳定性对于临床辅助诊断模型至关重要, 它意味着SPCNet的预测结果不依赖于随机的训练扰动, 更具可靠性.

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 SPCNet与CNN的性能对比 Table 7 Performance comparison between SPCNet and CNN 数据集 方法 召回率 精确率 F1值 准确率 PCOS CNN SPCNet 0.79± 0.00 0.88± 0.00 0.70± 0.01 0.84± 0.00 0.74± 0.00 0.85± 0.00 0.82± 0.00 0.89± 0.00 PCOS Diagnosis Dataset CNN SPCNet 0.77± 0.01 0.97± 0.00 0.80± 0.01 0.92± 0.00 0.77± 0.00 0.94± 0.00 0.91± 0.00 0.98± 0.00

表7 SPCNet与CNN的性能对比 Table 7 Performance comparison between SPCNet and CNN