常见的多视图属性图聚类方法往往更关注视图之间的一致性和特定信息, 忽略视图内部的信息提取, 导致未能充分利用视图内的结构和特征信息.

为了解决上述问题, 本文设计自适应结构增强策略, 用于保留图中的重要结构性信息, 并为邻域对比学习提供丰富的样本对.该策略的核心在于同时考虑节点重要性和节点特征复杂关系, 自适应进行边屏蔽.自适应结构增强策略具体流程如图2所示.

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 自适应结构增强策略流程图Fig.2 Flowchart of adaptive structure enhancement strategy

将节点特征矩阵X和视图m的邻接矩阵A^(m)作为编码器的输入, 得到输出节点嵌入向量:

F^(m)=Encoder(X, A^(m))∈ R^{n× d}.

拼接视图m的中心节点v_i嵌入向量 fi(m)与其一阶邻居节点v_j嵌入向量 fj(m), 得到边嵌入向量:

$\boldsymbol{E}_{i j}^{(m)}=\boldsymbol{f}_{i}^{(m)} \oplus \boldsymbol{f}_{j}^{(m)} \in \boldsymbol{A}^{(m)} .$

将边嵌入向量输入多层感知机, 得到边权重:

ωij(m)=MLP(Eij(m)).

由于节点重要性对边权重值存在影响, 引入注意力机制, 计算基于节点重要性的边权重.首先计算视图m的中心节点v_i与其一阶邻居节点v_j的重要性:

αi(m)=σ (W fi(m)), αj(m)=σ (W fj(m)),

其中, W表示可学习的参数矩阵, σ (· )表示激活函数.

然后计算边 Eij(m)的注意力权重:

aij(m)=Attention(αi(m), αj(m)),

其中Attention(· )表示计算注意力系数的线性层.

将节点重要性作为权重, 得到边 Eij(m)基于节点重要性的边权重:

ωij(m)'= aij(m)☉ ωij(m).

最终, 得到视图m基于节点重要性和节点特征复杂关系的边权重矩阵B^(m).

本文将 ωij(m)'作为边的保留概率, 即边权重值越大的边, 在学习过程中保留的概率越大.根据权重矩阵B^(m), 生成结构增强矩阵A^(m)'∈ R^{n× n}:

Aij(m)'= ωij(m)', vi∈Eij(m), vj∈Eij(m)0, 其它

如果节点v_i、v_j通过视图m中的边 Eij(m)连接, 使用 ωij(m)'填充 , 否则 Aij(m)'设为0.

由于自适应结构增强策略在训练过程中会动态调整图结构或结构权重, 在训练初期确实可能受到参数随机初始化和梯度波动的影响, 出现结构估计不准确的问题.为了缓解这种潜在的不稳定性, 在方法设计与训练过程中采取如下措施.

1)逐步启用策略.在训练初期仅更新特征表示模块参数, 自适应结构增强部分在方法基本收敛后再逐步参与训练, 从而避免早期不稳定参数直接影响结构重构.

2)平滑约束机制.对自适应结构更新引入平滑正则项, 使结构变化连续可控, 防止参数剧烈振荡造成误差放大.

3)学习率预热与参数归一化.通过学习率预热与归一化操作, 减弱初期梯度的不稳定性.

因此, 尽管自适应结构增强策略在训练初期存在一定的参数波动, 但通过上述措施, ACCMVC能逐步收敛至稳定结构, 并不会出现误差累积或策略失效的情况.

InfoNCE(Information Noise-Contrastive Estima-tion)^[17]和NT-Xent(Normalized Temperature-Scaled Cross Entropy Loss)^[18]是在图对比学习中广泛应用的对比损失, 都只允许每个锚点有一个正对.然而, 近期研究发现, 锚点的邻居不应该被视为图对比学习的负面因素^[7].因此本文将邻域信息引入对比学习, 在去除冗余结构的同时, 学习视图内的重要语义信息.当结构增强图中锚点与其一阶邻居对应边的权重大于0.5时, 该邻居被视为正样本.

为了在对比学习中构建有效的样本对, 本文将锚点节点v_i与其对应的正样本节点v_j组合形成正样本对, 记为(v_i, v_j), 其中v_j表示满足边权重大于阈值c=0.5的一阶邻居节点.同理, 未满足该条件的节点被视为负样本, 对应的锚点-负样本组合记为负样本对.基于此构建的正负样本对用于后续的邻域对比损失计算.

具体来说, 首先使用GCN(Graph Convolution Networks)编码器聚合视图中的邻居信息.第l层编码器的嵌入矩阵如下所示:

$\boldsymbol{H}_{(l)}^{(m)}=g\left(\boldsymbol{H}_{(l-1)}^{(m)}, \boldsymbol{A}^{(m)}\right)=\phi\left(\widetilde{\boldsymbol{A}}^{(m)} \boldsymbol{H}_{(l-1)}^{(m)} \boldsymbol{W}^{(m)}\right) .$

其中:

$\widetilde{\boldsymbol{A}}^{(m)}=\left(\boldsymbol{D}^{(m)}\right)^{\frac{1}{2}}\left(\boldsymbol{A}^{(m)}+\boldsymbol{I}\right)\left(\boldsymbol{D}^{(m)}\right)^{-\frac{1}{2}}, $

表示在视图m中每个节点上具有自环路的网络拓扑结构, I表示节点的单位对角矩阵, D^(m)表示节点的度矩阵, D_ii= ∑ja_ij; 节点特征矩阵X= H(0)(m), 作为每个节点的初始向量表示; W^(m)表示可训练权重矩阵, ϕ (· )表示非线性的激活函数.编码后的视图m嵌入矩阵为

H^(m)=g(X, A^(m)),

视图m增强嵌入矩阵为

H^(m)'=g(X, A^(m)').

在视图内设计加强邻域对比学习策略, 每个节点的邻居数量N=2| vni|+1, 其中| vni| 表示节点v_i满足边权重大于阈值的邻居节点数量.内部视图相似度 Sintraij和交叉视图相似度 Sinterij公式如下:

$\begin{array}{l} S_{\text {intra } a_{i j}}=f\left(\operatorname{sim}\left(\boldsymbol{H}_{i}^{(m)}, \boldsymbol{H}_{j}^{(m)}\right)\right), \\ S_{\text {inter }_{i j}}=f\left(\operatorname{sim}\left(\boldsymbol{H}_{i}^{(m)}, \boldsymbol{H}_{j}^{(m)^{\prime}}\right)\right), \end{array}$

其中, Hi(m)、 Hj(m)表示嵌入矩阵第i个节点、第j个节点对应元素, Hj(m)'表示增强嵌入矩阵第j个节点对应元素, f(x)=e^x/τ , 表示温度缩放的指数函数, sim(· , · )表示计算余弦相似度的函数.视图基于锚点h_i相关的一阶邻居对比损失如下:

$\begin{array}{l} \operatorname{loss}_{h_{i}}^{(m)}= \\ \quad-\ln \left(\frac{\frac{1}{N_{h_{i}}^{(m)}}\left(S_{\text {inter }_{i i}}+\sum_{j \in \text { nei }_{h_{i}}^{(m)}} S_{\text {intra }_{i j}}+\sum_{j \in \text { nei }_{h_{i}}^{(m)}} S_{\text {inter }_{i j}}\right)}{\sum_{j=1}^{N} S_{\text {intra }_{i j}}+\sum_{j=1}^{N}\left(S_{\text {intra }_{i j}}-S_{\text {intra }_{i i}}\right)}\right), \end{array}$

其中, Nhi(m)表示视图中节点的邻居数量, ne ihi(m)表示嵌入节点h_i在视图m中的邻居节点, N表示节点总数.最小化上式可最大化正对之间的一致性、最小化负对之间的一致性.

视图内邻域对比学习损失为:

$L_{\mathrm{conra}}^{(m)}=\frac{1}{2 N} \sum_{i=1}^{n}\left[\operatorname{loss}_{h_{i}}^{(m)}+\operatorname{loss}_{h_{i}}^{(m)'}\right]$,

其中los shi(m)'表示结构增强图基于锚点h_i相关的一阶邻居对比损失.

将编码后的嵌入矩阵H^(m)和增强嵌入矩阵H^(m)'进行拼接, 得到视图m的完整嵌入矩阵:

Z^(m)=concat[H^(m), H^(m)'],

其中concat(· )表示拼接操作.

对多视图中的两两视图进行加强邻域对比学习, 最小化节点在不同视图间的表示差异, 强化同一节点在多视图下的特征一致性.视图m基于视图锚点z_i相关的一阶邻居对比损失如下所示:

$\begin{aligned} \operatorname{loss}_{z_{i}}^{(m)} & = \\ - & \ln \left(\frac{\frac{1}{N_{z_{i}}^{(m)}}\left(S_{\text {inter }_{i i}}+\sum_{j \in \text { nei }_{z_{i}}(m)} S_{\text {intra }_{i j}}+\sum_{j \in \text { nei }_{z_{i}}(m)} S_{\text {inter }_{i j}}\right)}{\sum_{j=1}^{N} S_{\text {intra }_{i j}}+\sum_{j=1}^{N}\left(S_{\text {intra }_{i j}}-S_{\text {intra }_{i i}}\right)}\right), \end{aligned}$

其中ne izi(m)表示视图锚点z_i在视图m中的邻居节点.视图间邻域对比学习损失为:

Lconter(m)= 12N∑i=1N[ losszi(m)+ losszi(m)'].

其中los szi(m)'表示结构增强图基于锚点z_i相关的一阶邻居对比损失.多视图协同对比的总体损失为:

$ L_{\mathrm{con}}=\frac{1}{M}\left(\sum_{m=1}^{M} L_{\mathrm{conra}}^{(m)}+\sum_{m=1}^{M} L_{\mathrm{conter}}^{(m)}\right) $.

其中M表示视图总数.

值得注意的是, ACCMVC在设计时基于图的同配性假设, 即认为一阶邻居节点往往具有相似的特征或标签, 因此可作为正样本进行对比学习.然而, 在异配图场景下, 该假设可能不再成立, 一阶邻居之间可能存在语义差异或类别差异, 从而影响对比目标的准确性.因此, ACCMVC在异配图上的适用性会受到一定限制, 今后可考虑引入基于关系类型或高阶结构的动态样本选择策略, 提升在异配场景下的鲁棒性.

多视图解码器重构视图结构, 可以为编码器提供有效指导, 帮助编码器捕捉视图中的真实结构和准确的特征表示.具体来说, 将第m个视图的节点嵌入矩阵Z^(m)∈ R^{n× d}输入内积解码器, 得到重建结构矩阵:

Z︿(m)=σ (Z^(m)N^(m) Z(m)T),

其中, n表示节点数量, d表示嵌入维度, N^(m)∈ R^{d× d}表示关系权重矩阵, 用于捕捉节点嵌入之间的关系.使用均方误差衡量输出的邻接矩阵与真实邻接矩阵的差异, 重建损失函数为:

$ L_{\mathrm{re}}=\sum_{m=1}^{M} \frac{1}{n}\left\|\widehat{\boldsymbol{Z}}^{(m)}-\boldsymbol{Z}^{(m)}\right\|_{\mathrm{F}}^{2} . $

由于不同视图信息的重要程度不同, 为了充分利用多个视图的互补性, 引入注意力机制, 计算视图的权重及分布一致性, 通过计算不同分布之间的KL散度以衡量两个概率分布之间的差异, 并通过最小化KL散度优化聚类结构.

将Z^(m)映射至隐藏空间, 得

Z^(m)'=WZ^(m),

其中W表示权重矩阵.计算视图对应的注意力系数和权重:

$ \begin{array}{l} \boldsymbol{e}^{(m)}=\operatorname{LeakyReLU}\left(\boldsymbol{Z}^{(m) \prime} \boldsymbol{\alpha}^{(m)}\right), \\ \boldsymbol{a}^{(m)}=\operatorname{softmax}\left(\boldsymbol{e}^{(m)}\right), \end{array} $

其中α ^(m)表示参数向量.将所有的特征向量求和, 得到最终的特征融合向量:

Z_fused= ∑m=1Ma^(m)Z^(m).

使用Student's t-distribution度量融合特征向量后的嵌入节点z_i和聚类中心u_j之间的相似度, 得到软分配Q:

q_ij= (1+1αzi-uj2)-α+12∑j'(1+1αzi-uj'2)-α+12,

其中, α 表示t分布的自由度, 设置自由度α 值为1.目标分布P表示节点概率分布的相关性:

$ p_{i j}=\frac{q_{i j}^{2}}{\sum_{i} q_{i j}}\left(\sum_{K}\left(\frac{q_{i K}^{2}}{\sum_{i} q_{i K}}\right)\right)^{-1}, $

其中q_iK表示节点i在集群K中的频率.最小化KL散度, 使得Q中学习的聚类分配与目标分布P的一致性最大化, 得到聚类损失函数:

L_clu=KL(P‖ Q)= ∑i∑jp_ijln pijqij.

节点所属的标签类别可通过最终得到的真实分布Q'获得, 即

y_i'=arg max q'_ij.

本文引入的分布一致性约束不仅用于提升训练过程的稳定性, 还在自监督聚类阶段起到关键作用.通过在不同视图间最小化KL散度, 使各视图学习的嵌入分布趋于一致, 从而促使多视图特征在隐空间中形成更紧密可分的簇结构.这种一致性约束在本质上强化潜在聚类分布的对齐, 保证聚类中心在不同视图下的语义一致性.因此, 虽然该策略具有一定的稳定训练效果, 但其核心目的仍是通过分布对齐实现自监督聚类结果的优化.

ACCMVC整体损失函数为:

L=α L_con+β L_clu+γ L_re,

其中α 、β 、γ 表示超参数.

ACCMVC具体步骤如算法1所示.

算法1 ACCMVC

输入 属性图G^(m)=(V, A^(m), X), 集群数量K,

训练轮次epoch, 更新间隔T

输出 节点所属集群类别y'

for i = 1< epoch do

采用自适应结构增强策略生成每个视图的新邻接矩阵;

分别将视图的邻接矩阵与新邻接矩阵结合属性矩阵输入编码器;

进行视图内加强邻域对比学习;

将同一视图的表示进行拼接;

对获取的每个视图拼接矩阵进行视图间加强邻域对比学习;

采用多视图解码器重建视图的邻接矩阵;

对所有视图的拼接矩阵进行视图融合;

计算融合视图的软分配Q;

if i%T==0 then

更新目标分布P;

end if

最小化聚类损失目标分布P和真实分布Q 的KL散度;

根据总体优化目标更新模型参数;

end for

计算节点标签y'并返回聚类结果.

本文选择在ACM、DBLP、IMDB这3种代表性多视图属性数据集上进行实验, 评估ACCMVC的聚类性能.ACM数据集为论文网络数据集, 包含3 025篇论文, 关系视图包括两篇论文同一作者和同一主题两种, 每篇论文的特征矩阵由1 830个关键词的词袋表示构成, 根据论文所属会议领域分为3类.DBLP数据集为作者网络数据集, 包含4 057篇论文, 关系视图包括两位作者共同撰写、两位作者在同一会议发表论文和两位作者发表相同术语的论文三种, 根据作者研究领域分为4类.IMDB数据集为电影关系网络, 包含4 780部电影, 关系视图包括电影由同一演员扮演和电影由同一演员指导两种, 每部电影的特征由电影情节的描述性关键字组成, 根据电影类型分为3类.数据集具体信息如表1所示.

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 实验数据集 Table 1 Experimental datasets 名称 节点 特征 拓扑关系 簇 ACM 3025 1830 co-paper:29281 co-subject:2210761 3 DBLP 4057 334 co-author:11113 co-conference:5000495 co-term:6776335 4 IMDB 4780 1232 co-actor:98010 co-director:21018 3

表1 实验数据集 Table 1 Experimental datasets

使用准确度(Accuracy, ACC)、标准互信息(Normalized Mutual Information, NMI)、调整兰德指数(Adjusted Rand Index, ARI)、F1分数(F1)评估方法的聚类性能, 指标值越大表示聚类效果越优.

实验基于PyTorch框架, 运行在CPU-Intel Core i5-12500H, GPU NVIDIA GeForce RTX 3090环境中.训练过程共计450个轮次以充分优化参数.设置优化算法中的学习率lr=0.000 1, 以确保训练过程的稳定收敛.

在损失函数方面, 为了平衡不同任务的贡献, 设置3个超参数:对比损失权重α =1, 聚类损失权重β =1, 重建损失权重γ =1.该配置旨在使方法在对比学习、聚类指导和数据重建这3个目标之间取得平衡.

本文选择如下对比方法验证ACCMVC的有效性.

1)LINE(Large-Scale Information Network Embe- dding)^[19], 适用于多种类型的信息网络.

2) MNE(Multiplex Network Embedding)^[20].可实现多种类型关系的联合学习.

3)PMNE(Principled Multilayer Network Embe-dding)^[21].设计网络融合、结果融合和层协同分析这3种多层网络嵌入方法.

4)PwMC^[10].结合超参数学习视图权重以进行多视图聚类的方法.

5)SwMC^[10].将参数加权改进为自加权后进行权重学习的多视图聚类方法.

6)O2MA^[11].应用深度学习自编码器框架进行多视图属性图聚类的方法.

7)O2MAC^[11].O2MA的变体, 增加聚类损失模块, 用于生成面向聚类的深度表示.

8)MGCCN^[12].结合多层图聚类自编码器框架和对比融合的多视图属性图聚类方法.

9)SCMVC^[13].结合跨视图对比学习和语义融合的多视图属性图聚类方法.

10)MCBGA(Multi-view Clustering Method Based on Graph Attention Autoencoder)^[22].采用图注意力自动编码器学习节点嵌入的多视图聚类方法.

11)CMGEC(Consistent Multiple Graph Embedding Clustering Framework)^[23].使用多图注意力编码器和图融合网络进行多视图属性图聚类的方法.

12)MCGC(Multi-view Contrastive Graph Clustering)^[24].采用对比图聚类学习共识图以进行多视图属性图聚类的方法.

13)基于共享和特定表示的多视图属性图聚类模型(Multi-view Attributed Graph Clustering Based on Shared and Specific Representation, MSAGC)^[25].结合视图共享信息和特定信息的多视图属性图聚类方法.

各方法在3个数据集上的指标值如表2所示, 表中黑体数字表示最优值, 斜体数字表示次优值.由表可得如下结论.

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各方法在3个数据集上的指标值 Table 2 Metric values of different methods on 3 datasets % 方法 ACM DBLP IMDB ACC NMI ARI F1 ACC NMI ARI F1 ACC NMI ARI F1 LINE 64.79 39.41 34.33 65.94 86.89 66.76 69.88 85.46 42.68 0.31 -0.90 28.70 MNE 63.70 29.99 24.86 64.79 - - - - 39.58 0.17 0.08 33.16 PMNE 69.36 46.48 43.02 69.55 79.25 59.14 52.65 79.66 49.58 3.59 3.66 39.06 PwMC 41.62 3.32 3.95 37.83 32.53 1.90 1.59 28.08 24.53 0.23 0.17 31.64 SwMC 38.31 8.38 1.87 47.09 65.38 37.60 38.00 56.02 26.71 0.56 0.04 37.14 O2MA 88.80 65.15 69.87 88.94 90.40 72.57 77.05 89.76 46.97 5.24 7.53 42.29 O2MAC 90.42 69.23 73.94 90.53 90.74 72.87 77.80 90.13 45.02 4.21 5.64 14.59 MGCCN 91.67 70.95 76.88 84.72 77.59 62.97 62.39 74.62 54.90 5.67 10.71 47.40 MCBGA 91.02 70.52 74.51 92.23 91.56 73.65 77.89 90.47 50.21 5.32 7.89 43.69 CMGEC 90.89 69.09 72.32 90.72 91.03 72.37 78.59 90.42 48.44 5.14 4.69 51.01 SCMVC 92.03 73.10 77.99 92.07 81.08 56.58 56.14 81.31 53.61 5.47 10.52 43.58 MCGC 91.47 71.26 76.27 91.55 91.62 74.90 79.95 91.12 61.82 11.49 18.33 44.01 MSAGC 91.70 71.39 76.92 91.72 91.32 75.31 79.47 90.81 56.40 5.49 10.52 40.65 ACCMVC 93.33 77.59 81.49 93.30 92.00 76.67 80.31 92.05 52.00 8.88 8.47 51.24

表2 各方法在3个数据集上的指标值 Table 2 Metric values of different methods on 3 datasets %

1)ACCMVC的性能显著优于MSAGC.在ACM数据集上, 相比MSAGC, ACCMVC的ACC、NMI指标分别提升1.63%和6.2%.MSAGC采用视图共享信息模块和特定信息模块以减少冗余信息并进行细粒度学习, 实验表明多视图对比协同学习模块在提取多视图信息方面具有更优效果.

2)SCMVC结合语义融合与跨视图对比学习, 然而实验表明ACCMVC的聚类性能优于SCMVC, 在DBLP数据集上的表现尤为突出.相比SCMVC, ACCMVC的ACC、NMI指标分别提升10.92%和20.09%, 这一结果凸显出ACCMVC采用自适应结构增强策略与加强邻域对比学习策略的有效性.

3)相比多视图聚类方法和多视图属性图聚类方法, ACCMVC在多数情况下取得更优的聚类结果, 表明多视图对比协同模块、多视图结构重建模块、视图融合与自监督聚类模块相结合的科学性和先进性.

为了验证ACCMVC中3个模块对性能的影响, 设计如下3种变体.

1)ACCMVC-con.不包括多视图对比协同模块, 通过多视图结构重建模块、视图融合与自监督聚类模块进行训练.

2)ACCMVC-clu.不包括视图融合与自监督聚类模块, 通过多视图结构重建模块和多视图对比协同模块进行训练.

3)ACCMVC-re.不包括多视图结构重建模块, 通过多视图对比协同模块、视图融合与自监督聚类模块进行训练.

3种变体的指标值如图3所示.由图可明显看出, 3个模块均对ACCMVC的聚类性能具有提升作用, 多视图对比协同模块对ACCMVC的聚类性能提升最明显.在ACM数据集上, 相比ACCMVC-con、ACCMVC-clu、ACCMVC-re, ACCMVC的准确率提升22.66%、2.00%、2.66%.

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 各变体的消融实验结果Fig.3 Ablation experiment results of variants

为了验证自适应结构增强策略对ACCMVC性能的影响, 在3个数据集上与随机边屏蔽策略进行对比实验, 结果如图4所示.由图可明显看到, 采用自适应结构增强策略在指标值上均优于采用随机边屏蔽策略.

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 两种策略的指标值对比Fig.4 Metric value comparison of 2 strategies

在DBLP数据集上, 探究多视图对比协同模块中阈值c对ACCMVC性能的影响, 定义c=0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 具体指标值如图5所示.由图可清晰看出, 当c=0.5时, ACCMVC性能最优.

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 c对ACCMVC性能的影响Fig.5 Effect of c on ACCMVC performance

下面分析整体损失函数中超参数α 、β 、γ 对ACCMVC性能的影响.在ACM数据集上, 分别设置对比损失权重α =0.1, 1, 5, 聚类损失权重β =1, 5, 重建损失权重γ =1, 5, 具体ACC值如表3所示.由表可见, 整体聚类效果较稳定, α 对ACC的影响最大, 当α =1, β =1, γ =1时, 性能最佳.

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 α 、 β 、 γ 对ACCMVC性能的影响 Table 3 Effects of α , β and γ on ACCMVC performance α β γ ACC/% 0.1 1 1 89.92 0.1 1 5 90.32 0.1 5 1 91.47 0.1 5 5 92.30 1 1 1 93.33 1 1 5 93.01 1 5 1 92.68 1 5 5 93.13 5 1 1 92.30 5 1 5 92.00 5 5 1 92.56 5 5 5 92.33

表3 α 、 β 、 γ 对ACCMVC性能的影响 Table 3 Effects of α , β and γ on ACCMVC performance

在ACM、DBLP数据集上, 通过t-SNE(t-distri-buted Stochastic Neighbor Embedding)可视化, 将聚类结果在二维空间中展示.ACM数据集包含3个簇, DBLP数据集包含4个簇, 不同颜色表示不同的簇.迭代次数为1, 200, 400时的可视化结果如图6和图7所示.由图可发现, 随着迭代次数的增加, 混乱的无界限的节点逐渐形成紧凑的有边界的簇, 表明在ACCMVC的训练下, 可取得良好的聚类效果.

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 ACM数据集上迭代次数不同时的可视化结果Fig.6 Visualization results on ACM dataset at different iterations

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 DBLP数据集上迭代次数不同时的可视化结果Fig.7 Visualization results on DBLP dataset at different iterations

在ACM、DBLP数据集上进行收敛性分析, 具体如图8所示.由图可见, ACCMVC在2个数据集上均在训练400轮次时实现收敛, 但计算效率不同, 在ACM数据集上用时183 s, 在DBLP数据集上用时416 s.

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 ACCMVC在2个数据集上的收敛性分析Fig.8 Convergence analysis of ACCMVC on 2 datasets