基于强对称关系的广义粗糙集模型

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摘要粗糙集的公理化是该理论研究的重要课题之一。文中在分析对称关系下粗糙近似算子的特征公理基础上，提出强对称二元关系。对比等价关系的性质，讨论该二元关系的一些重要特征，给出对称关系成为强对称关系的充要条件，并研究其下广义粗糙集的性质，得到强对称关系下粗糙近似算子的公理化特征。利用相应的特征公理与精确集之间的联系，探讨一般二元关系下论域中精确集的一些重要特征，对拓广粗糙集理论及其应用提供一定帮助。

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	马周明
	李进金

关键词 ：粗糙集, 等价关系, 强对称关系, 公理特征, 精确集

Abstract：The axiomatization is one of the most important topics in rough set theory. The definition of strong symmetric binary relation is presented by analyzing axiomatic characterizations of symmetric approximate operators. In contrast with the properties of equivalence relation, some important characteristics of the proposed binary relation are presented, and the necessary and sufficient condition for a symmetric binary relation becoming a strong symmetric one is given. The properties of corresponding generalized rough set are investigated, and the corresponding axiomatic group is studied. Utilizing of the correlation between these axioms and accurate sets, the characteristics of accurate sets in the generalized rough set based on a binary relation are discussed, and some assistance is provided to method and application of rough set theory.

Key words： Rough Set Equivalence Relation Strong Symmetric Relation Axiomatic Characteristics Accurate Set

收稿日期: 2011-06-20

ZTFLH:

TP181

基金资助:国家自然科学基金项目(No.10971186,7114004,61170128)、福建省属高校科研项目(No.JK2011031,JA11171)资助

作者简介: 马周明，男，1979年生，硕士，讲师，主要研究方向为粗糙集理论及应用。E-mail:mazhouming@sina。com。李进金，男，1960年生，教授，博士生导师，主要研究方向为拓扑学及应用、粗糙集理论、人工智能。

引用本文:

马周明，李进金. 基于强对称关系的广义粗糙集模型[J]. 模式识别与人工智能, 2012, 25(4): 557-563. MA Zhou-Ming, LI Jin-Jin. Generalized Rough Set Model Based on Strong Symmetric Binary Relation. , 2012, 25(4): 557-563.

链接本文:

http://manu46.magtech.com.cn/Jweb_prai/CN/ 或 http://manu46.magtech.com.cn/Jweb_prai/CN/Y2012/V25/I4/557