模式识别与人工智能
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模式识别与人工智能  2013, Vol. 26 Issue (2): 211-218    DOI:
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Lp范数约束下的最大化L1范数主成分分析
梁志贞,李勇,夏士雄,周勇
中国矿业大学计算机科学与技术学院徐州221116
Principal Component Analysis Based on L1-Norm Maximization with Lp-Norm Constraints
LIANG Zhi-Zheng,LI Yong,XIA Shi-Xiong,ZHOU Yong
School of Computer Science and Technology,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116

全文: PDF (486 KB)   HTML (0 KB) 
输出: BibTeX | EndNote (RIS)      
摘要 针对主成分分析在处理污染数据时的敏感性且其投影向量非稀疏的特性,提出一种鲁棒主成分分析的优化模型。该模型的目标函数采用L1范数且投影向量受Lp范数约束。范数约束下的主成分分析算法被用来求解该模型且其理论分析表明该算法可取得局部最优解。另外把核函数嵌入到线性模型并给出核方案。通过在UCI数据集和人脸库上的实验表明该算法的可行性和有效性。
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作者相关文章
梁志贞
李勇
夏士雄
周勇
关键词 主成分分析Lp范数敏感性核函数    
Abstract:Aiming at the sensitivity of principal component analysis in dealing with the contaminated data and the property that its projection vectors are not sparse,a robust principal component analysis optimization model is proposed. The objective function of the proposed model adopts L1 norm and projective vectors are constrained by Lp norm. An iterative algorithm is used to solve the proposed model and the theoretical analysis shows that the algorithm can obtain the locally optimal solution. In addition,the kernel version is made by embedding kernel functions into the model. The experiments on UCI datasets and face datasets are performed to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.
Key wordsPrincipal Component Analysis    Lp-Norm    Sensitivity    Kernel Function   
收稿日期: 2011-11-02     
ZTFLH: TP391.41  
基金资助:国家自然科学基金资助项目(No.61003169,51104157)
作者简介: 梁志贞(通讯作者),男,1976年生,副教授,主要研究方向为图像处理、模式识别.E-mailliang@cumt.edu.cn.李勇,男,1987年生,硕士研究生,主要研究方向为模式识别.夏士雄,男,1961年生,教授,博士生导师,主要研究方向为智能信息处理.周勇,男,1974年生,副教授,主要研究方向为数据挖掘.
引用本文:   
梁志贞,李勇,夏士雄,周勇. Lp范数约束下的最大化L1范数主成分分析[J]. 模式识别与人工智能, 2013, 26(2): 211-218. LIANG Zhi-Zheng,LI Yong,XIA Shi-Xiong,ZHOU Yong. Principal Component Analysis Based on L1-Norm Maximization with Lp-Norm Constraints. , 2013, 26(2): 211-218.
链接本文:  
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